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题型（九） 折叠、旋转问题

1.（2017贵州安顺第7题）如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点

B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（ ）

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 【答案】C．

2.（2017湖南张家界第14题）如图，在正方形ABCD中，AD=23，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为 ．

【答案】9?53．

3.（2016·湖北荆门·3分）两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF= 2

cm．

4.（2017甘肃兰州第14题）如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，

DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE'F'G'，此时点G'在AC上，连接CE'，则CE'+CG'=( )

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A.2+6 【答案】AA

5.（2017浙江嘉兴第16题）一副含30?和45?角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC?EF?12cm（如图1），点G为边BC(EF)的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是 ．现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在?CGF从0?到60?的变化过程中，点H相应移动的路径长共为 ．（结果保留根号）

B.3+1

C.3+2

D.3+6

【答案】123－12．123－18．

6.(2017辽宁沈阳第16题)如图，在矩形ABCD中，AB?5，BC?3,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是 .

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【答案】

310. 57.（2015年重庆A4分）如图，矩形ABCD中，AB?46, AD?10，连接BD， ∠DBC的角平分线BE交DC于点E，现把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的△BCE为?BC'E'，当射线BC'和射线BE'都与线段AD相交时，设交点分别F，G，若△BFD为等腰三角形，则线段DG长为 ▲ .

【答案】

98. 178.（2015年上海4分）已知在△ABC中，AB?AC?8，?BAC?30?．将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处．延长线段AD，交原△ABC的边

BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于 ▲ ．

【答案】43?4.

9.（2015年福建福州4分）如图，在Rt?ABC中，?ABC=90°，AB?BC?2，将?ABC绕点C逆时针转60°，得到△MNC，则BM的长是 ▲ ．

【答案】1?3.

10.（2017江苏无锡第10题）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（ D ）

[来源:学.科.网Z.X.X.K]

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