内容发布更新时间 : 2024/5/21 8:09:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
《概率的应用》同步练习
1.调查运动员服用兴奋剂的时候，应用Warner随机化应答方法调查300名运动员，得到80个“是”的回答，由此，我们估计服用过兴奋剂的人占这群人的( ) A.3.33% C.5%
B.53% D.26%
◆ 选择题 2.名学生与班主任站成一排照相，班主任站在正中间的概率是 ( ) 1A．
51C．
3
3.某比赛为两运动员制定下列发球规则：
规则一：投掷一枚硬币，出现正面向上，甲发球，反面向上，乙发球；
规则二：从装有2个红球与2个黑球的布袋中随机地取出2个球，如果同色，甲发球，否则乙发球；
规则三：从装有3个红球与1个黑球的布袋中随机地取出2个球，如果同色，甲发球，否则乙发球.
则对甲、乙公平的规则是( ) A.规则一和规则二 C.规则二和规则三
B.规则一和规则三 D.规则二 1B．
41D．
2
4.袋子中有四个小球，分别写有“神”、“十”、“飞”、“天”四个字，有放回地从中任取一个小球，取到“飞”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：先由计算器产生1到
4.之间取整数值的随机数，且用1、2、3、4表示取出小球上分别写有“神”、“十”、“飞”、“天”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果．经随机模拟产生了20组随机数： 13 24 12 32 43 14 24 32 31 21 23 13 32 21 24 42 13 32 21 34 据此估计，直到第二次就停止概率为 ( ) 1A．
51C．
3 1B．
41D．
2
◆ 填空题 ◆ 5.某汽车站，每天均有3辆开往南京的分为上、中、下等级的客车.某天袁先生准备在该汽车站乘车前往南京办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序.为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆，那么他乘上上等车的概率为________.
6.口袋中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一个，摸出红球或白球的概率为0.75，摸出白球或黑球的概率为0.60，那么口袋中共有白球、红球、黑球各____个. ◆ 简答题 ◆ 7.某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否则测评为合格．假设此人对A和B饮料没有鉴别能力. (1)求此人被评为优秀的概率； (2)求此人被评为良好及以上的概率.
8.在1L高产小麦种子中混入了一粒带锈病的种子，从中随机取出10 mL，含有小麦锈病种子的概率是多少？
9.如图3-4-1所示，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：
图3-4-1
所用时间(分钟) 选择L1的人数 选择L2的人数 10～20 6 0 20～30 12 4 30～40 18 16 40～50 12 16 50～60 12 4 (1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率； (2)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径.
答案与解析
【答案】 1.A
解析：应用Warner随机化应答方法调查300名运动员，我们期望有150人回答了第一个问题，而在这150人中又有大约一半的人即75人回答了“是”.其余5个回答“是”的人服用过兴5
奋剂，由此估计这群人中服用过兴奋剂的大约占≈3.33%.
1502.A.
1
解析：5人站一排有5个位置，班主任站在任一位置等可能，∴P＝.
53.B
解析：规则一每人发球的机率都是，是公平的.规则二所有情况有(红1，红2)，(红1，黑1)，(红1，黑2)，(红2，黑1)，(红2，黑2)，(黑1，黑2)6种，同色的有2种，所以甲发球的1
可能性为，不公平.
3
规则三所有情况有(红1，红2)，(红1，红3)，(红2，红3)，(红1，黑)，(红2，黑)，(红3，黑)，同色球有3种，所以两人发球的可能性都是公平的. 4.B.
解析：由随机模拟产生的随机数可知，直到第二次停止的有13、43、23、13、13共5个基51
本事件，故所求的概率为P＝＝. 20415. . 2
解析：上、中、下三辆车的出发顺序是任意的，有上、中、下；上、下、中；中、上、下；中、下、上；下、上、中；下、中、上，6种情况，若第二辆车比第一辆好，有3种情况：下、中、上；下、上、中；中、上、下，符合条件的仅有2种情况；若第二辆不比第一辆好，有3种情况：中、下、上；上、中、下；上、下、中，其中仅有1种情况符合条件.所以袁2＋11
先生乘上上等车的概率P＝＝. 626.35,40,25.