内容发布更新时间 : 2024/12/23 11:59:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
三、模型的显著性检验
检验内容:
整个模型对信息的提取是否充分;
参数的显著性检验,模型结构是否最简。
图1:模型残差
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图2:残差的平稳性和纯随机性检验
对残差序列进行白噪声检验,可以看出ACF和PACF都没有显著异于零,Q统计量的P值都远远大于0.05,因此可以认为残差序列为白噪声序列,模型信息提取比较充分。
常数和滞后一阶参数的P值都很小,参数显著;因此整个模型比较精简,模型较优。
四、模型优化
当一个拟合模型通过了检验,说明在一定的置信水平下,该模型能有效地拟合观察值序列的波动,但这种有效模型并不是唯一的。
当几个模型都是模型有效参数显著的,此时需要选择一个更好的模型,即进行优化。 优化的目的,选择相对最优模型。 优化准则:
最小信息量准则(An Information Criterion) ? 指导思想
? 似然函数值越大越好 ? 未知参数的个数越少越好
? AIC准则的缺陷
在样本容量趋于无穷大时,由AIC准则选择的模型不收敛于真实模型,它通常比真实模型所含的未知参数个数要多
??2)?2(未知参数个数AIC?nln(?) ??2)?ln(n)(未知参数SBC?nln(?) 但是本例中滞后二阶的参数不显著,不符合精简原则,不必进行深入判断。
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第四章 非平稳时间序列的确定性分析
第三章介绍了平稳时间序列的分析方法,但是自然界中绝大多数序列都是非平稳的,因而对非平稳时间序列的分析跟普遍跟重要,人们创造的分析方法也更多。这些方法分为确定性时序分析和随机时序分析两大类,本章主要介绍确定性时序分析方法。
一个序列在任意时刻的值能够被精确确定(或被预测),则该序列为确定性序列,如正弦序列、周期脉冲序列等。而某序列在某时刻的取值是随机的,不能给以精确预测,只知道取某一数值的概率,如白噪声序列等。Cramer分解定理说明每个序列都可以分成一个确定序列加一个随机序列,平稳序列的两个构成序列均平稳,非平稳时间序列则至少有一部分不平稳。本章先分析确定性序列不平稳的非平稳时间时间序列的分析方法。
确定性序列不平稳通常显示出非常明显的规律性,如显著趋势或者固定变化周期,这种规律性信息比较容易提取,因而传统时间序列分析的重点在确定性信息的提取上。
常用的确定性分析方法为因素分解。分析目的为:①克服其他因素的影响,单纯测度某一个确定性因素的影响;②推断出各种因素彼此之间作用关系及它们对序列的综合影响。
一、趋势分析
绘制序列的线图,观测序列的特征,如果有明显的长期趋势,我们就要测度其长期趋势,测度方法有:趋势拟合法、平滑法。 (一) 趋势拟合法 1.线性趋势拟合
例1:以澳大利亚政府1981-1990年每季度消费支出数据为例进行分析。
图1:导入数据
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图2:绘制线图,序列有明显的上升趋势
长期趋势具备线性上升的趋势,所以进行序列对时间的线性回归分析。
图3:序列支出(zc)对时间(t)进行线性回归分析
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