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高三数学学案 第6周第01-02次 课题:y=Asin(wx+φ)的图象与性质(2课时 总072课时) 备课时间:2016年10月1日 主备课人: 检查人: 上课时间: 年 月 日
三维目标:
知识与技能:1、会利用五点法作y?Asin??x???的简图
2、会通过y?Asin??x???的图形,确定参数A,?,?
3、由y?sinx的图像经过平移、伸缩变换得到y?Asin??x???的图像
过程与方法:通过实例,探索并掌握三角函数的图象和性质,提高数学运算、分析能力 情感态度与价值观:充分感受数学是反映现实生活的模型,体会数学是来源于现实生活,并应
用于现实生活的,提高学习的兴趣。
重点难点:y?Asin??x???图象的应用
1、通过y?Asin??x???的图形,确定参数A,?,?
例:若函数f(x)?sin(wx??)的部分图像如下图,则?和?的取值可能是( )
y A、??1,???3 B、??1,????3
1 C、??12,???6 D、??12,????6 ??0 2?x 2、图像的平移、伸缩变换。如:
33 例:y?sinx y?sin??2x????3?? 方法一:______________________
步骤:_________________________________________________________________________ 方法二:_____________________
步骤:_________________________________________________________________________ 练习:y?sinx y?sin??1???2x?3??
小结:y?sinx y?sin?x??? y?sin??x???
y?sinx y?sin??x? y?sin??x???
3、当y?Asin??x????A?0,??0,x????,????表示一个振动时,A叫做 ;T?2??叫
做 ;f?1T叫做 ;?x??叫做 ;?叫做 ; 1、将函数y?sin2x的图像向左平移?
4个单位,再向上平移1个单位,所得图像的函数解析式为
2、要得到函数y?cos??2x???4??的图像,只需将函数y?cos??????2x?3??的图像上所有的点
3、要得到函数y?2cosx的图象,只需将函数y?2sin(2x??4)的图象上所有的点的( )
A.横坐标缩短到原来的
1?2倍(纵坐标不变),再向左平行移动8个单位长度
B.横坐标缩短到原来的
12倍(纵坐标不变),再向右平行移动?4个单位长度
C.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动?4个单位长度 D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动?8个单位长度 4、为了得到函数y?sin??2x????6??的图像,可以将函数y?cos2x的图像( ) A、向右平移
?6个单位长度 B、向右平移?3个单位长度 C、向左平移
?6个单位长度 D、向左平移?3个单位长度 5、把函数y?cosx?3sinx(x?R)的图像向左平移m个单位长度后(m>0),所得的图像关于y 轴对称,那么m的最小值是( )
A、
??2?5? B、 C、 D、 6336
6、已知函数f(x)?sin(?x??4)(x?R,??0)的最小正周期为?,为了得到函数g(x)?cos?x的图
象,只要将y?f(x)的图象( )
??个单位长度 B、向右平移个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 88?? C、向左平移个单位长度 D、向右平移个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
44 A、向左平移
7、若将函数y?tan??x??????,4????与函数y?tan??x??的???0?的图像向右平移?个单位长度后,
6?6?图像重合,则?的最小值为( ) A、
8、右图为函数y?Asin??x????A?0,??0,?????,0??的图像的一段,求其解析式
29、已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,0???1111 B、 C、 D、
3642?2),且y?f(x)的最大值为2,其相邻两对
称轴间的距离为2,并且过点(1,2),
) (1)求? (2)计算f(1)?f(2)???f(2016