内容发布更新时间 : 2024/12/23 7:46:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

故选：B．

4．（3分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）

A．a2﹣b2=（a﹣b）2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2[

C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

【解答】解：由图1将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为a﹣b，即平行四边形的高为a﹣b，

∵两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2﹣b2，乙的面积=（a+b）（a﹣b）． 即：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．

所以验证成立的公式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 故选：D．

二、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分） 5．（2分）x与y的和的倒数，用代数式表示为 【解答】解：根据题意可以列代数式为故答案为：

6．（2分）单项式﹣【解答】解：系数是：

．

，

．

的系数是 ，次数是 6 ．

，次数是：2+1+3=6，

5

故答案为：

，6．

7．（2分）多项式2a2﹣3a+4是a的 二 次 三 项式． 【解答】解：多项式2a2﹣3a+4最高次项2a2的次数为二，有三项． 故答案为：二，三．

8．（2分）把多项式32x3y﹣

．

【解答】解：多项式

．

故答案为：

9．（2分）若﹣2x3ym与3xny2是同类项，则m+n= 5 ． 【解答】解：∵﹣2x3ym与3xny2是同类项， ∴n=3，m=2， ∴m+n=5， 故答案为5．

10．（2分）计算：3a2﹣6a2= ﹣3a2 ． 【解答】解：3a2﹣6a2=﹣3a2， 故答案为：﹣3a2．

11．（2分）当x=﹣2时，代数式x2+2x+1的值等于 1 ． 【解答】解：原式=4﹣4+1=1．

6

y2+xy﹣12x2按照字母x降幂排列：

按照字母x降幂排列：

．

故答案为1．

12．（2分）计算：（a﹣b）?（b﹣a）2= （a﹣b）3 （结果用幂的形式表示）． 【解答】解：（a﹣b）?（b﹣a）2=（a﹣b）?（a﹣b）2=（a﹣b）3． 故应填：（a﹣b）3．

13．（2分）计算：（﹣2x2y）?（﹣3x2y3）= 6x4y4 ． 【解答】解：（﹣2x2y）?（﹣3x2y3）=6x4y4． 故答案为：6x4y4．

14．（2分）把（2×109）×（8×103）的结果用科学记数法表示为 1.6×1013 ． 【解答】解：（2×109）×（8×103）=1.6×1013， 故答案为：1.6×1013

15．（2分）计算（）2016×（﹣）2017= ﹣ ． 【解答】解：（）2016×（﹣）2017 =（）2016×（﹣）2016×（﹣） =（×）2016×（﹣） =﹣，

故答案为：﹣．

16．（2分）已知x﹣y=2，xy=3，则x2+y2的值为 10 ． 【解答】解：x2+y2=（x﹣y）2+2xy，

把x﹣y=2，xy=3代入得：（x﹣y）2+2xy=4+6=10．

7

即：x2+y2=10． 故答案为：10

17．（2分）若2m=5，2n=3，则2m+2n= 45 ． 【解答】解：2m+2n=2m?22n=5×9=45． 故答案为：45．

18．（2分）如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+5的值等于 6 ． 【解答】解：∵4y2﹣2y+5=7，即4y2﹣2y=2， ∴2y2﹣y=1， 则原式=1+5=6， 故答案为：6

三、解答题（共6小题，19、20每题5分，其余每题6分，共34分） 19．（5分）计算：（3x2﹣2x+1）﹣（x2﹣x+3） 【解答】解：原式=3x2﹣2x+1﹣x2+x﹣3 =2x2﹣x﹣2

20．（5分）用乘法公式计算：99.82． 【解答】解：99.82， =（100﹣0.2）2，

=1002﹣2×100×0.20．+22， =9960.04．

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