内容发布更新时间 : 2024/7/1 21:13:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

21．（6分）计算：（﹣a）2?（﹣a3）?（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2． 【解答】解：原式=﹣a2?（﹣a3）?（﹣a）+（﹣a6）﹣a6 =a6﹣a6﹣a6 =﹣a6．

22．（6分）计算：

【解答】解：原式=4x2y4（y2﹣x2﹣xy） =x2y6﹣2x4y4﹣6x3y5．

23．（6分）计算：（2x﹣3）（x+4）﹣（x﹣1）（x+1） 【解答】解：原式=2x2+8x﹣3x﹣12﹣（x2﹣1）， =2x2+8x﹣3x﹣12﹣x2+1， =x2+5x﹣11．

24．（6分）计算：（2a﹣b+c）（2a﹣b﹣c）．

【解答】解：原式=[（2a﹣b）+c][（2a﹣b）﹣c]， =（2a﹣b）2﹣c2， =4a2﹣4ab+b2﹣c2．

四.简答题（本大题共4题，25、26每题6分，其余每题7分，满分26分） 25．（6分）先化简后求值：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）]，其中【解答】解：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）] =﹣x2+2xy﹣y2﹣x2+2x2+2xy =4xy﹣y2，

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．

．

当

时，原式==﹣4﹣4=﹣8．

26．（6分）解方程：2x（x+1）﹣（3x﹣2）x=1﹣x2． 【解答】解：2x（x+1）﹣（3x﹣2）x=1﹣x2， 去括号得：2x2+2x﹣3x2+2x=1﹣x2， 整理得：4x=1， 解得：x=．

27．（7分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…

（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒 13 根． （2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒 2n+1 根．

（3）若用了2017根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有 1008 个． 【解答】解：（1）根据图形可得出： 当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3； 当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5； 当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7； 当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9； 当三角形的个数为5时，火柴棒的根数为11； 当三角形的个数为6时，火柴棒的根数为13； …

由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．

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（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．

（3）由题意2n+1=2017， ∴n=1008

故答案为：9，2n+1，1008．

28．（7分）如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．

（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB； （2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．

【解答】

解：（1）由图形得：AD=a+2b，AB=a+b； （2）S阴影=（a+b）（a+2b）﹣6ab =a2+2ab+ab+2b2﹣6ab =a2﹣3ab+2b2．

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