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2014年安徽省高考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题（共本大题10小题，每小题5分，共50分） 1．（5分）（2014?安徽）设i是虚数单位，复数i+

3

=（ ）

i 1 A．﹣i B． C． ﹣1 D． 考点： 复数代数形式的乘除运算． 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 由条件利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，计算求得结果． 解答： 3解：复数i+=﹣i+=﹣i+=1， 故选：D． 点评： 本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题． 2．（5分）（2014?安徽）命题“?x∈R，|x|+x≥0”的否定是（ ） 22 A．B． ?x∈R，|x|+x≤0 ?x∈R，|x|+x＜0 2 ?x0∈R，|x0|+x02＜0 C．D． ?x0∈R，|x0|+x0≥0 考点： 命题的否定． 专题： 简易逻辑． 分析： 根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论． 22解答： 解：根据全称命题的否定是特称命题，则命题“?x∈R，|x|+x≥0”的否定?x0∈R，|x0|+x0＜0， 故选：C． 点评： 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础． 2

3．（5分）（2014?安徽）抛物线y=x的准线方程是（ ）

A．y=﹣1 B． y=﹣2 C． x=﹣1 D． x=﹣2 考点： 抛物线的简单性质． 专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析： 先化为抛物线的标准方程得到焦点在y轴上以及2p=4，再直接代入即可求出其准线方程． 解答： 22解：抛物线y=x的标准方程为x=4y，焦点在y轴上，2p=4， 2

∴=1， ∴准线方程 y=﹣=﹣1． 故选：A． 点评： 本题主要考查抛物线的基本性质．解决抛物线的题目时，一定要先判断焦点所在位置． 4．（5分）（2014?安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）

34 55 78 89 A．B． C． D． 考点： 程序框图；程序框图的三种基本逻辑结构的应用． 专题： 算法和程序框图． 分析： 写出前几次循环的结果，不满足判断框中的条件，退出循环，输出z的值． 解答： 解：第一次循环得z=2，x=1，y=2； 第二次循环得z=3，x=2，y=3； 第三次循环得z=5，x=3，y=5； 第四次循环得z=8，x=5，y=8； 第五次循环得z=13，x=8，y=13； 第六次循环得z=21，x=13，y=21； 第七次循环得z=34，x=21，y=34； 第八次循环得z=55，x=34，y=55；退出循环，输出55， 故选B 点评： 本题考查程序框图中的循环结构，常用的方法是写出前几次循环的结果找规律，属于一道基础题． 5．（5分）（2014?安徽）设a=log37，b=2，c=0.8，则（ ） A．b＜a＜c B． c＜a＜b C． c＜b＜a D． a＜c＜b 考点： 对数值大小的比较． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 分别讨论a，b，c的取值范围，即可比较大小． 3.31.1解答： 解：1＜log37＜2，b=2＞2，c=0.8＜1， 则c＜a＜b， 故选：B． 点评： 本题主要考查函数值的大小比较，根据指数和对数的性质即可得到结论． 3.31.1

6．（5分）（2014?安徽）过点P（﹣的倾斜角的取值范围是（ ）

，﹣1）的直线l与圆x+y=1有公共点，则直线l

22

A．（0，] B． （0，] C． [0，] D． [0，] 考点： 直线与圆的位置关系． 分析： 用点斜式设出直线方程，根据直线和圆有交点、圆心到直线的距离小于或等于半径可得 ≤1，由此求得斜率k的范围，可得倾斜角的范围． ，﹣1）在圆x+y=1的外部，故要求的直线的斜率一定），即 kx﹣y+k﹣1=0． ≤1， 22解答： 解：由题意可得点P（﹣存在，设为k， 则直线方程为 y+1=k（x+根据直线和圆有交点、圆心到直线的距离小于或等于半径可得 22即 3k﹣2k+1≤k+1，解得0≤k≤，故直线l的倾斜角的取值范围是[0，]， 故选：D． 点评： 本题主要考查用点斜式求直线方程，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题． 7．（5分）（2014?安徽）若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（ ） A．B． C． D． 考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 专题： 三角函数的求值． 分析： 利用两角和的正弦函数对解析式进行化简，由所得到的图象关于y轴对称，根据对称轴方程求出φ的最小值． 解答： 解：函数f（x）=sin2x+cos2x=sin（2x+）的图象向右平移φ的单位， 所得图象是函数y=sin（2x+﹣2φ）， ， 图象关于y轴对称，可得即φ=﹣， ﹣2φ=kπ+当k=﹣1时，φ的最小正值是． 故选：C． 点评： 本题考查三角函数的图象变换，考查正弦函数图象的特点，属于基础题． 8．（5分）（2014?安徽）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）