内容发布更新时间 : 2024/5/4 0:43:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1．基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验．某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，结果如下表：

月份 月份代码x 市场占有率y?%? 2017.8 1 11 2017.9 2 13 2017.10 3 16 2017.11 4 15 2017.12 5 20 2018.1 6 21 （1）请在给出的坐标纸中作出散点图，并用相关系数说明可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系； （2）求y关于x的线性回归方程，并预测该公司2018年2月份的市场占有率；

（3）根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的A，B两款车型报废年限各不相同．考虑到公司的经济效益，该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：

经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元．不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据．如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？

参考数据：??xi?x??17.5，??xi?x??yi?y??35，1330?36.5．

i?1i?1626参考公式：相关系数r???x?x??y?y???x?x???y?y?i?1iiin2ni?1i?1in2；

????a回归直线方程为y??bx?，其中b??x?x??y?y?，a?． ??y?bx??x?x?i?1iin2i?1in??2x?9，23%；1．【答案】（1）见解析；（2）y（3）见解析．

【解析】（1）散点图如图所示：

···········1分

611?13?16?15?20?212y??16，∴??yi?y??76，

6i?1∴r???x?x??y?y???x?x???y?y?i?1iiin2ni?1i?1in2?353535???0.96，

17.5?76133036.5所以两变量之间具有较强的线性相关关系，···········3分 故可用线性回归模型拟合两变量之间的关系．

x?x??yi?y?35???i?1?i（2）b··········4分 ??2，·n217.5?i?1?xi?x?n又x?1?2?3?4?5?6?3.5，

6??16?2?3.5?9，·∴a··········5分 ??y?bx??2x?9．·∴回归直线方程为y··········6分

2018年2月的月份代码x?7，∴y?2?7?9?23， 所以估计2018年2月的市场占有率为23%．···········7分 （3）用频率估计概率，A款单车的利润X的分布列为：

∴E?X???500?0.1?0?0.3?500?0.4?1000?0.2?350（元）．···········9分

B款单车的利润Y的分布列为：

∴E?Y???300?0.15?200?0.4?700?0.35?1200?0.1?400（元）．······11分 以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，故应选择B款车型．········12分

18.2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占

2，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣额． 3（1）完成2?2列联表，并回答能否有90%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？

有兴趣

没兴趣

合计 55

男 女 合计

（2）若将频率视为概率，现再从该校一年级全体学生中，采用随机抽样的方法每次抽取1名学生，抽取5次，记被抽取的5名学生中对冰球有兴趣的人数为x，若每次抽取的结果是相互独立的，求x的分布列，期望和方差． 附表：

P(K2?k0)

0.150 0.100 0.050 0.025 0.010

k0

22.072 2.706 3.841 5.024 6.635

n(ad?bc)2 K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)18.解：（1）根据已知数据得到如下列联表

有兴趣 没有兴趣 合计 男 45 10 55 女 30 15 45 合计 75 25 100 根据列联表中的数据，得到