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2019年高中数学单元测试试题 平面向量专题（含答

案）

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号 得分 一 二 三 总分

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题

1．设向量a??1,0?，b???11?,?，则下列结论中正确的是（ ） 2?2?2C、a?b与b垂直 2D、a∥b（2010安徽

A、a?b 理）

B、a?b?uuuruuur2．在Rt?ABC中，?C=90°AC=4，则AB?AC等于（ ）

A、-16 B、-8 C、8 D、16（2010湖南理4）

3．若向量a?(3,m)，b?(2,?1)，ab?0，则实数m的值为（ ） （A）?33 （B）（C）2 （D）6（2010重庆文3） 224．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）

D A B

C

（A）AB?DC； （B）AD?AB?AC；（C）AB?AD?BD； （D）

AD?CB?0；(2006上海理)

5．对于向量a，b，c和实数?，下列命题中真命题是（ ） A．若ab?0，则a=0或b=0 C．若a?b，则a?b或a=?b

??22B．若?a=0，则??0或a?0

D．若ab=ac，则b=c（2007福建4）

??6．已知向量a?(x?5,3), b?(2,x),且a?b, 则由x的值构成的集合是 A.{2,3} {6}

7．已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足

B. {-1, 6}

C. {2}

D.

111OP= (OA+OB+2OC),则点P一定为三角形ABC的 ( ）

322A．AB边中线的中点 C．重心

B．AB边中线的三等分点（非重心）

D．AB边的中点

B取AB边的中点M，则OA?OB?2OM，由OP=

111 (OA+OB+2OC)可得3223OP?3OM?2MC，∴MP?2MC，即点P为三角形中AB边上的中线的一个三等3m?sin?),其中?,m,?为实数.若a?2b,2( )

分点，且点P不过重心，故选B.

228．设两个向量a?(??2,??cos?)和b?(m,则

?的取值范围是 mB．[4,8]

C．(??,1]

D．[?1,6]

A．[?6,1]

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题

9．已知O为坐标原点，OP??x,y?，OA??a,0?，OB??0,a?，OC??3,4?，记

PA、PB、PC中的最大值为M，当a取遍一切实数时，M的取值范围是

▲ .

10．已知点O在△ABC内部，且有OA?2OB?4OC?0，则△OAB与△OBC的面积之比为______．

11．已知平面上不同的四点A、B、C、D，若DB?DC?CD?DC?DA?BC?0， 则△ABC是_________三角形.

12．设O是△ABC内部一点，且OA?OC??2OB，则△AOB与△AOC的面积之比为 ★_． 13．已知平面内向量p?(3,3)，q?(?1,2)，r?(4,1)，若(2p?tr)?q，则实数t的值为 ▲ ．

14．与向量a=( 5, 12 ) 共线且方向相同的单位向量是 ▲ ．

15．有一边长为1的正方形ABCD，设AB?a，BC?b，AC?c，则 。

16．已知向量a??sinx,cosx?,b??1,?2?，且a∥b，则tanx= ★ ；

17．已知向量OA??0,1?,OB?(k,k),OC?(1,3)，若AB//AC，则实数k= －1 18．已知向量

19．在平行四边形ABCD中，AD?4,?BAD=长为 ▲ ．

20．如图，在6?6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量a,b,c满足c?xa+yb（x,y?R），则x?y? ．

（第31题图）

，则

. ?3,E为CD中点，若AC?BE=4，则AB的

b a c