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2019年福建省厦门市、南平市、福州市、漳州市中考数学最后一卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．|﹣2019|等于（ ） A．2019

B．﹣2019

C．

D．﹣

2．数据2060000000科学记数法表示为（ ） A．206×107

B．20.6×108

C．2.06×108

D．2.06×109

3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

4．将一副三角板按如图所示方式摆放，点D在AB上，AB∥EF，∠A＝30°，∠F＝45°，那么∠1等于（ ）

A．75° B．90° C．105° D．115°

5．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（ ） A．m＜﹣1

B．m＞2

C．﹣1＜m＜2

D．m＞﹣1

6．若一个多边形每一个内角都是150°，则这个多边形的边数是（ ） A．6

B．8

C．10

D．12

7．如图，在△ABC中，∠A是钝角，若AB＝1，AC＝3，则BC的长度可能是（ ）

A．π﹣1 B．3 C． D．

8．在去年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如下表：

成绩 17 18 20 人数 2 3 1 则下列关于这组数据的说法错误的是（ ） A．众数是18

B．中位数是18

C．平均数是18

D．方差是2

9．如图，在矩形ABCD中，点E在CD上，且DE：CE＝1：3，以点A为圆心，AE为半径画弧，交BC于点F，若F是BC中点，则AD：AB的值是（ ）

A．6：5 B．5：4 C．6： D．：2

10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG＝∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：|﹣3|+

＝ ．

12．D是AB中点，BC＝3， 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝5，则sin∠ACD＝ ．

13．甲、乙袋中各装有2个相同的小球，分别标有数字1、2和2、3．现从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是 ．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，以AB为直径作⊙O，在＝2

，则∠CBD＝ ．

上取一点D，使

15．如图，正方形ABCD的边长为4，G是BC边上一点．若矩形DEFG的边EF经过点A，GD＝5，则FG长为 ．

16．如图，已知点A（2，4）、P（1，0），B为y轴正半轴上的一个动点，以AB为边构造△ABC，使点C在x轴的正半轴上，且∠BAC＝90°．若M为BC的中点，则PM的最小值为 ．

三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．（8分）解不等式组

并把解集在数轴上表示出来．

18．（8分）化简：

19．（8分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点B逆时针旋转90°得到△DBE，DE的延长线恰好经过AC的中点F，连接AD，CE． （1）求证：AE＝CE； （2）若BC＝

，求AB的长．