内容发布更新时间 : 2024/7/5 2:17:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

转化单位“1”（一）

专题简析：

把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

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如果甲是乙的 ，乙是丙的 ，则甲是丙的 ；如果甲是乙的 ，则乙是甲的 ；如果甲

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的 等于乙的 ，则甲是乙的 ÷ ＝ ，乙是甲的 ÷ ＝ 。 bddbadbbbc24

例题1、乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？

35248

× ＝

3515练习1

33

1、乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？

45

11

2、一根管子，第一次截去全长的 ，第二次截去余下的 ，两次共截去全长的几分之几？

42

3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩1

下的路程是他睡着前所行路程的 。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？

4

14

例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的 ，第二周修的相当于第一周的 ，第

45二周修了多少米？

14

解一：8000× × ＝1600（米）先求量

45

14

解二：8000×（ × ）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。

45练习2

用两种方法解答下面各题： 1、

11

一堆黄沙30吨，第一次用去总数的 ，第二次用去的是第一次的1 倍，第二次用

54去黄沙多少吨？

17

2、 大象可活80年，马的寿命是大象的 ，长颈鹿的寿命是马的 ，长颈鹿可活多少年？

28

11

3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的 ，第二次取出余下的 ，第二次取出多少吨？

53

12

例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第二天比第一

45天多看了15页，这本书共有多少页？

1 / 21

121

解： 15÷【（1－ ）× － 】＝300（页） 答：这本书有300页。

454练习3

13

1、有一批货物，第一天运了这批货物的 ，第二天运的是第一天的 ，还剩90吨没有运。

45这批货物有多少吨？

12

2、修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的 ，第二天修了余下的 ，已知这两

43天共修路1200米，这条公路全长多少米？

24

3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的 ，接着乙加工了余下的 。已知乙加工的个数

59比甲少200个，这批零件共有多少个？

4

例题4、男生人数是女生人数的 ，女生人数是男生人数的几分之几？

545

解：把女生人数看作单位“1”。 1÷ ＝

545

把男生人数看作单位“1”。 5÷4＝ 4练习4、

3

1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的 ，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？

4

6

2、如果山羊的只数是绵羊的 ，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？

7

3

3、如果花布的单价是白布的1 倍，则白布的单价是花布的几分之几？

5

11

例题5、甲数的 等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？

3411311131

解： ÷ ＝ ÷ ＝1 答：甲数是乙数的 ，乙数是甲数的1 。

43434343练习5

32

1、甲数的 等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？

45

25

2、甲数的1 倍等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？

36

32

3、甲数是丙数的 ，乙数是丙数的 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？

45

2 / 21

（想一想：这题与第一题有什么不同？）

转化单位“1”（二）

我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

23

例题1 甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？

34321

解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的 × ＝ ，

432

3323

丙：216÷（1+ + × ）＝96 乙：96× ＝72 甲：

44342

72× ＝48

3

34

解法二：可将“乙数是丙数的 ”转化成“丙数是乙数的 ”，把乙数看作单位“1”。

432423

乙：216÷（ +1+ ）＝72 甲：72× ＝48 丙：72÷

3334＝96

233

解法三：将条件“甲数是乙数的 ”转化为“乙数是甲数的 ”，再将条件“乙数是丙数的 ”

3244334

转化为“丙数是乙数的 ”，以甲数为单位“1”。甲：216÷（1+ + × ）＝48

322334

乙：48× ＝72 丙：72× ＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。

23练习1

下面各题怎样计算简便就怎样计算：

53

1、甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数

64各是多少？

21

2、橘子的千克数是苹果的 ，香蕉的千克数是橘子的 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子

32有多少千克？

9

3、某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的 ，初二的学生数是初三学

101

生数的1 倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？

4

32例2 某班共有学生51人，男生人数的4等于女生人数的3。这个班男、女生各有多少人？ 329分析：解法一：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的4÷3=8。

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