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工程热力学与传热学

第四章 热力学第二定律 典型问题分析

典 型 问 题 一. 基本概念分析

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

不可逆性是自发过程的重要特征和属性。 非自发过程就是不能进行的过程。

有人说：“自发过程是不可逆过程，非自发过程就是可逆过程”。这种说法对吗？ 热力学第二定律可否表述为“功可以完全变为热，而热不能完全变为功。” 第二类永动机不仅违背了热力学第二定律，也违背了热力学第一定律。 工质经过一个不可逆循环，不能恢复原状态。 制冷循环为逆向循环，而热泵循环为正向循环。 一切可逆热机的热效率都相等。

任何可逆循环的热效率都不可能大于卡诺循环的热效率。

若工质分别经历可逆过程和不可逆过程，均从同一初始状态出发，而两过程中工质的吸热量

相同，问工质终态的熵是否相同。 11

如果从同一初态出发到达同一终态有两个过程：可逆过程和不可逆过程，则两过程的熵变关

系是：?S不可逆> ?S可逆。 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

在任何情况下，向气体加热，熵一定增加。 气体放热，熵总减少。 熵增大的过程必为不可逆过程。 熵减小的过程是不可能实现的。

若热力系统经过一个熵增的可逆过程后，问该热力系能否经一绝热过程回复到原态。 只要有不可逆性就会有熵产，故工质完成一个不可逆循环，其熵的变化量必大于0。 不可逆过程必为熵增过程。 不可逆绝热过程必为熵增过程。 不可逆过程不可能为等熵过程。

封闭热力系统发生放热过程，系统的熵必减少。 吸热过程必是熵增过程。

可逆绝热过程是定熵过程，反之，亦然。

当m公斤的河水和G公斤的沸水具有相同的热能时，它们的可用能一定相同。

二. 计算题分析

1 设工质在TH=1000K的恒温热源和TL=300K的恒温冷源间按热力循环工作。已知吸热量为

100kJ。求下列两种情况下的热效率和循环净功。

（1）理想情况，无任何不可逆损失；（2）吸热时有200K温差，放热时有100K温差。 2

欲设计一热机，使之能从温度为973K的高温热源吸热2000kJ，并向温度为303K的冷源放热

800kJ。问

（1） 此循环能否实现？

（2） 若把此热机当作制冷机用，从冷源吸热800kJ，是否可能向热源放热2000kJ？此时，至少需耗多少功？

a: 利用克劳修斯积分式判断循环是否可行； b: 利用孤立系统熵增原理判断。 3

试证明使热从低温物体传到高温物体的过程能否实现？若使之实现，需何条件，

耗功多少？ 4. 5.

大气温度为300K，从温度为1000K的热源放出热量100kJ，此热量的有效能为多少？ 将p1=0.1MPa，t1=250oC的空气定压冷却到t2=80oC，求单位质量的空气放出的热量中有效能

为多少？环境温度为27oC，若将此热量全部放给环境，则有效能损失为多少？

分 析 解 答 一. 基本概念分析解答

1 √；2 ╳；3 ╳；4 ╳；5 ╳；6 ╳；7 ╳；8 ╳；9 ╳；10 ?S不可逆??S可逆； 11 ╳；12 √；13 ╳；14 ╳；15 ╳；16 不能；17 ╳；18 ╳；19 √；20 ╳； 21 √╳；22 √；23 ╳；24 ╳；

二. 计算题分析解答

1.

解：（1）在两个热源间工作的可逆循环的热效率同卡诺循环：

?c?1?TL300K?1??70% TH1000KWnet,Wnet??cQ1?70kJ，即是最大循环净功。 Q1根据：?c?（2）这时工质的吸热，放热温度分别为T1=800K，T2=400K，与热源间存在传热温差。设想在热源与工质间插入中间热源，比如热阻板，使与热源接触的一侧温度接近TH，与工质接触的另一侧温度接近TL，而将不可逆循环问题转化为工质与T1=800K，T2=400K的两个中间热源的可逆循环，因而

热效率为：

?t?1?T2400K?1??50% T1800K净功：Wnet??tQ1?50kJ

分析：借助中间热源是为了方便计算。计算结果?c??t，即在TH，TL下进行的不可逆循环的热效

率低于可逆循环，验证了卡诺定理。 2.

解：（1）方法1，利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行，

??QT?Q1Q22000J?800kJ?????0.585kJ/K?0 T1T2973K303K所以此循环能实现，且为不可逆循环。

（2）利用孤立系统熵增原理来判断循环是否可行，孤立系统由高温热源，低温热源，热机及功源组成，因此：

?Siso??SH??SL??SR??SW?Q1Q2?2000J800kJ??0?0???0.585kJ/K?0 T1T2973K303K孤立系统的熵是增加的，所以此循环可以实现。

（3）若将此热机当作制冷机使用，使其逆行，显然不可能进行。也可借助与上述方法的任一种重新判断。

若使制冷机能从冷源吸热800kJ，假设至少耗功Wmin，根据孤立系统熵增原理，

?Siso??SH??SL??SR??SW?解得：Wmin?1769kJ。

800kJ?Wnet?800kJQ1Q2??0?0???0 T1T2973K303K分析：（1）对于循环方向性的判断可以采用卡诺循环的热效率，克劳修斯积分式，孤立系统熵增

原理的任一种，但需注意的是，克劳修斯积分式适用于循环，针对于工质，所以热量，功量的方向都以工质为对象考虑；而孤立系统熵增原理表达式适用于孤立系统，所以计算熵的变化时，热量的方向以构成孤立系统的有关物体为对象，它们吸热为正，放热为负。一定要注意方向的选取。

（2）重点掌握孤立系统熵增原理的方法，该方法对于循环和过程都适用，而克劳修斯积分式和卡

诺循环仅适用于循环方向性的判断。

3. 解：设热量从一个热源传到另一个热源，其大小相等，但方向相反，即Q1??Q2， 设两个热源组成孤立系统，则根据孤立系统熵增原理：

?Siso??S1??S2??Q1Q1， ?T1T2