中考数学应用题(各类应用题汇总练习) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/26 2:17:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

(元/吨·千米)

汽车 火车

2 1.8

(元/吨·小时)

5 5

200 0

费用(元)

0 1600

(元/吨·千米表示每吨货物每千米的运费;元/吨·小时表示每吨货物每小时冷藏费)

(1) 设批发商待运的海产品有x吨,汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y(和y(,1元)2元)分别写出y1、y2与x的关系式.

(2) 若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省费用,他应该选哪个货运公司承担运输业务? 解:(1) y1=200+2×120x+5×y2=1600+1.8×120x+5×

12010012060x=250x+200

x=222x+1600

(2)当x>50时, y1>y2; 当x=50时, y1=y2; 当x<50时,y1<y2; ∴所运海产品不少于30吨且不足50吨应选汽车货运公司;

所运海产品刚好50吨,可任选一家; 所运海产品多于50吨,应选铁路货运公司

12.(2010年河南中考模拟题3)某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案: (1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成. (2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天.

(3)若甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.

试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由. 解:设规定的日期为x 天m ,则?x3xx?6?1,

解得x=6 ,经检验x=6是原方程的根

显然方案(2)不符合要求 方案(1)1.2×6=7.2(万元) 方案(3)1.2×3+0.5×6=6.6(万元) 所以在不耽误工期的前提下,选第三种施工方案最节省工程款

13.(2010年河南中考模拟题5)宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出,这两种商品的体积和质量分别

3

体积(m质量(吨

如下表所示:

/件) /件)

A型

0.8 0.5

3

(1)已知一批商品有A、B两种型号,体积一共是20 m ,质量一共是10.5吨,求A、B两种型号商品各有几件?

(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨,容积为6 m,其收费方式有以下两种: ①按车收费:每辆车运输货物到目的地收费600元; ②按吨收费:每吨货物运输到目的地收费200元.

3

要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地,宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元?

解:(1)设A型商品x件,B型商品y件.

?0.8x?2y?20由题意可得:?

0.5x?y?10.5?解之得:??x?5答:A型商品5件,B型商品8件.

?y?8(2)① 若按车收费:10.5÷3.5=3(辆),

但车辆的容积6×3=18<20,所以3辆汽车不够,需要4辆车 4×600=2400.

② 若按吨收费:200×10.5=2100(元)

3

③ 先用3辆车运送18m,剩余1件B型产品,付费3×600=1800(元) 再运送1件B型产品,付费200×1=200(元) 共需付1800+210=2000(元)

答:先按车收费用3辆车运送18 m,再按吨收费运送1件B型产品,运费最少为2000元.

14.(2010年河南中考模拟题6)绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱,彩电的进价和售价如下表所示:

类别 进价(元/台) 售价(元/台)

冰箱 2320 2420

彩电 1900 1980

3

(1) 按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱,彩电各一台,可以享受多少元的补贴?

(2) 为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购冰箱,彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的① ②

5。 6请你帮助该商场设计相应的进货方案;

用哪种方案商场获得利润最大?(利润=售价-进价),最大利润是多少?

解:(1)(2420+1980)×13℅=572,

(2)①设冰箱采购x台,则彩电采购(40-x)台,根据题意得

?2320x?1900?40?x??85000? ?5?x??40?x?6?解不等式组得1823?x?21, 因为x为整数,所以x=19、20、21, 117方案一:冰箱购买19台,彩电购买21台, 方案二:冰箱购买20台,彩电购买20台, 方案一:冰箱购买21台,彩电购买19台, ③

设商场获得总利润为y元,则

Y=(2 420-2320)x+(1980-1900)(40-x) =20 x+3200

∵20>0, ∴y随x的增大而增大, ∴当x=21时,y最大=20×21+3200=3620. 15.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题) 某企业信息部进行市场调研发现:

信息一:如果单独投资A种产品,所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表:

x(万元) yA(万元) 1 0.4 2 0.8 2.5 1 3 1.2 5 2 2

信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:yB=ax+bx,且投资2万元时获利润2.4万元,当投资4万元时,可获利润3.2万元. (1)求出yB与x的函数关系式.

(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系,并求出yA与x的函数关系式.

(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少? 答案:

解:(1)yB=-0.2x+1.6x, (2)一次函数,yA=0.4x,

(3)设投资B产品x万元,投资A产品(15-x)万元,投资两种产品共获利W万元, 则W=(-0.2x+1.6x)+0.4(15-x)=-0.2x+1.2x+6=-0.2(x-3)+7.8, ∴当x=3时,W最大值=7.8,

答:该企业投资A产品12万元,投资B产品3万元,可获得最大利润5.8万元.

16.(2010年广州中考数学模拟试题(四))小明家想要在自己家的阳台上铺地砖,经测量后设计了如右图的图纸,黑色区域为宽度相等的一条“7”形的健身用鹅卵石小路,空白部分为地砖铺设区域. (1)要使铺地砖的面积为14平方米,那么小路的宽度应为多少?

(2)小明家决定在阳台上铺设规格为80×80的地砖(即边长为80厘米的正方形),为了美观起见,工人师傅常采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量:尽量保证整块地砖的铺设,边上有多余空隙的,空隙宽度小于地砖边长一半的,可将一块割成两块来铺设空隙处,大于一半的只能铺设一处一边长80厘米的矩形空隙,请你帮助工人师傅估算一下小明家至少需要多少块地砖?

2

2

2

2

答案:(1)设小路的宽度为X米,根据题意得, (4-x)(4.5-x)=14,∴x1=0.5 ,x2=8(不符合题意,应舍去) 答:小路的宽度为0.5米. (2)23块.

17.(2010年河南省南阳市中考模拟数学试题)某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源.红星村共有264户村民,村里得到34万元的政府资助款,不足部分由村民集资解决.修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表:

沼气池 修建费用(万元/个) 3 2 2

可供使用户数(户/个) 占地面积(m/个) 20 3 48 6 2A型 B型 政府土地部门只批给该村沼气池修建用地708m.若修建A型沼气池x个,修建两种型号沼气池共需费用y万元. (1)求y与x之间的函数关系式;

(2)既不超过政府批给修建沼气池用地面积,又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种? (3)若平均每户村民集资700元,能否满足所需费用最少的修建方案? 答案:(1)y?x?40;

(2)由题意得??20x?3(20?x)?264, 解得12≤x≤14.

?48x?6(20?x)?708.∵x是正整数,∴x的值为12,13,14.

即有3种修建方案: A型12个,B型8个; A型13个,B型7个; A型14个,B 型6个. (3)在y?x?40中,y随x的增大而增大,要使费用最少,x取12. ∴最少费用为y?x?40=52(万元). 每户村民集资700元和政府资助款合计为:

700?264?340000?524800?520000.

∴每户村民集资700元,能满足所需费用最少的修建方案.

18.( 2010年山东菏泽全真模拟1)A、B两城铁路长240千米,为使行驶时间减少20分,需要提速10千米/时,但在现有条件下安全行驶限速100千米/时,问能否实现提速目标. 解:设提提速后行驶为x千米/时,根据题意,得

24024020??去分母. x?10x602整理得x?10x?7200?0. 解之得x1?90,x2??80

经检验, x1?90,x2??80都是原方程的根. 但速度为负数不合题意,所以只取x=90. 由于x=90<100.所以能实现提速目标.

列方程(组)解应用题是我们感到困难的问题之一,下面通过一些例子来看怎样解答这类题目。(综合) 一、列一次方程解应用题

例1 天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内,某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观,一部分同学骑自行车先走,过了20分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍,求骑车同学的速度.

(Ⅰ)设骑车同学的速度为x千米/时,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.(要求:填上适当的代数式,完成表格)

骑自行车 乘汽车 速度(千米/时) 所用时间(时) 所走的路程(千米) 10 10 x (Ⅱ)列出方程(组),并求出问题的解. 解: (Ⅰ)

骑自行车 乘汽车 (Ⅱ)根据题意,得 整理,得 2x=30 解得 x?15.

经检验,x?15是原方程的根. 答:骑车同学的速度为每小时15千米.

这是天津市2008年的一道中考数学试题,这道题给我们提供了一种列一元一次方程解应用题的方法,你能看懂这个题的解题过程并理解这种方法吗?如果看懂了,你可以知道这就是列方程(组)解应用问题的一般方法。如果看不懂,我们来一起分析。

例2 京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营,预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时.某次试车时,试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟,由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同.如果这次试车时,由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米,那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米?

速度(千米/时) 所用时间(时) 所走的路程(千米) 10 10

x 2x 10101??. x2x310 x10 2x