内容发布更新时间 : 2024/5/21 4:52:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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y=Acos(a)x+(p)y当(/)=賦+尹已?时为奇函数；

当(p=Jai伙EZ)时为偶函数；对称轴方程可由a)x+(p = gkw?求得.

7=力伽(亦+0),当q)=kn(k^7j)时为奇函数.

例3 (2015-镇江模拟)已知函数/(x) = sin(ex+(p) +诵cos(ex+°)(0>0,0<|0|<彳)为奇函数，且函 数y=flx)的图象的两相邻对称轴Z间的距离为乡 ⑴求代)的值；

⑵将函数y=f(x)的图象向右平移?个单位后，得到函数y=g(x)的图象，求两数g(x)的单调递

增区间.

思维升华 函数y=Asm(cox+(p)的性质及应用的求解思路

第一步：先借助三角恒等变换及相应三角函数公式把待求函数化成y=As\\n(cox+(p)+B的形 式； 第二步：扌巴\(ox+(p”视为一个整体，借助复合函数性质求y=/sin(ex+°)+B的单调性及奇 偶性、最值、对称性等问题.

跟踪演练 3 设函数/(x) = 2cos2x+sin 2x+a(a^R).

(1) 求函数人羽的最小正周期和单调递增区间：

(2) 当诈［0,為时，/(X)的最大值为2,求Q的值，并求出y=/(x)(xWR)的对称轴方程.

1.已知函数/(x) = sin cox+cos cox(co>0)在(号，兀)上单调递减，则co的取值范围是 ______ 2. 如图，函数fix)=Asin((ox+(p)(其中QO, e>0, 00号)与坐标轴的三

个交点P、Q、人满足P(2,0), ZPQR=d，M为QR的中点，PM=2巫, 则A的值为 __________________ .

3. 设函数/(X)= sin(2x+j) +^sin2x—^cos2x.

(1)求/(兀)的最小止周期及其图象的对称轴方程； (2)将函数/⑴的图象向右平

移扌个单位长度，得到函数g(x)的图象，求g⑴在区间［—号刽上的 值域.

提醒：完成作业 专题三 第1讲

二轮专题强化练

专题三 三角函数、解三角形与平面向量

第1讲 三角函数的图象与性质

A组专题通关

1. __________________________________________________ 若0且 炸［—2TT, 0］,则G的取值范围是 _______________________________________________ .

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2. 为了得到函数^=cos(2x+f)的图象，可将函数_y=sin 2x的图象向 ____________ 平移 ________

个单位.

3. 已知函数/(x) = cos2^x + sin^xcos^x — 2,则函数./(x)在［ — 1,1］上的单调递增区间为

4. (2015-湖南改编)将函数沧)= sin2x的图象向右平移卩(0<0<号)个单位后得到函数g(x)的图 JT

象,若对满足—g(X2)|=2 的 X］,兀2,有—X2|min=亍'则 0= ____________ ?

5. 已知函数./(x)=/sin(cav+0)(/>0,血>0, |奶<号)在一个周期内的图象如图所示.若方程./(x)

=〃2在区间［0, Tl］上有两个不同的实数解X1，乃，则X\\+x2的值为 ______ ?

6. 函数y=2sin(^—^)(09)的最大值与最小值Z差为 _______________ ?

TT

7. 已知函数Xx) = 3sin(亦一&)@>0)和g(x) = 3cos(2x + ^)的图象的对称屮心完全相同，若 xe［0, |］,则.心)的取值范围是 _______ ?

8. 给出命题：①函数y=2sin(j—x) — cos(^+x)(xR)的最小值等于一1；②函数_y=sin 7LVCOS TLV