内容发布更新时间 : 2024/5/6 21:13:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

行程问题 知识 典例（

知识清单 注意咯，下面可是黄金部分！）

基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系。 基本公式： 路程=速度×时间； 路程÷时间=速度； 路程÷速度=时间

在行程问题中有一类“流水行船”问题，在利用路程，时间，速度三者之间的关系解答这类问题时，应主要各种速度的含义及相互关系：

顺水行程=（船速+水速）×顺水时间； 逆水行程=（船速-水速）×逆水时间； 顺水速度=船速+水速； 逆水速度=船速-水速；

静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2； 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 【例一】

一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度。

分析与求解：在这个问题中，不论船是逆水航行，还是顺水航行，其行驶的路程相等，都等于A、B两地之间的路程；而船顺水航行时，其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度，而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。

解：设水流速度为每小时x千米，则船由A地到B地行驶的路程为[（20+x）×6]千米，

船由B地到A地行驶的路程为[（20—x）×6×1.5]千米。列方程为

（20+x）×6=（20—x）×6×1.5 x=4

答：水流速度为每小时4千米。 【变式1-1】

水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行，8小时行320千米。若逆水行320千米需几小时？

【变式1-2】

水流速度每小时5千米。现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时，顺水航行需几小时？

【变式1-3】

1一船从A地顺流到B地，航行速度是每小时32千米，水流速度是每小时4千米，2 天

2可以到达。次船从B地返回到A地需多少小时？ 【例二】

有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速？

分析与求解：这题条件中有行驶的路程和行驶的时间，这样可分别算出船在逆流时的行驶速度和顺流时的行驶速度，再根据和差问题就可以算出船速和水速。列式为

逆流速：120÷10=12（千米/时） 顺流速：120÷6=12（千米/时） 船速：（20+12）÷2=16（千米/时） 水速：（20—12）÷2=4（千米/时）

答：船速是每小时行16千米，水速是每小时行4千米。

【变式2-1】

有只大木船在长江中航行。逆流而上5小时行5千米，顺流而下1小时行5千米。求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少？

【变式2-2】

有一船完成360千米的水程运输任务。顺流而下30小时到达，但逆流而上则需60小时。求河水流速和静水中划行的速度？

【变式2-3】

一海轮在海中航行。顺风每小时行45千米，逆风每小时行31千米。求这艘海轮每小时的划速和风速各是多少？ 【例三】

轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下，行了8小时；逆流而上，行了10小时。如果水流速度是每小时3千米，求两码头之间的距离。

在同一线段图上做下列游动性示意图36-1演示：

8B10图36——1A顺流逆流

分析与求解：因为水流速度是每小时3千米，所以顺流比逆流每小时快6千米。如果怒六时也行8小时，则只能到A地。那么A、B的距离就是顺流比逆流8小时多行的航程，即