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潍坊市高考模拟考试

理科数学

2018．5

本试卷共6页．满分150分． 注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A．[0，3)

B．{1，2}

C．{0，l，2}

C．5

D．25

D．{0，1，2，3}

2．若复数z满足：A．

B．3

3．在直角坐标系中，若角的终边经过点

A． B． C． D．

4．已知双曲线曲线C的离心率为 A．2

B.

C．

的一条渐近线与直线垂直，则双

D．

5．已知实数A．

满足B．

C．

的最大值为

D．0

6．已知m，n是空间中两条不同的直线，①

②

是两个不同的平面，有以下结论：

③

其中正确结论的个数是 A．0 B．1 7．直线“

”的

④C．2

D．3

”是

，则“

A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

8．已知的大小关系是 A．a

拼成一个大正方形，其中一个直角三角形中较小的锐角正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是

，现向大

A． B． C． D．

10．执行如右图所示的程序框图，输出S的值为 A．45 B．55 C．66 D．78

11．一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图和俯视图均为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为

A． B． C． D．

12．已知函数，若

的直线的斜率为k，若

有两个极值点，记过点

，则实数a的取值范围为

A． B． C．(e，2e] D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．定积分

___________．

14．若15．设抛物线

的焦点为F，A为抛物线上第一象限内一点，满足

__________.

；已知P

为抛物线准线上任一点，当取得最小值时，△PAF的外接圆半径为________.

16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b， c，且满足是△ABC外一点，

，若点O

，则平面四边形OABC面积的

最大值是__________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题。每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． (一)必考题：共60分． 17．(12分) 已知数列(1)求数列(2)若数列

的前n项和为的通项公式； 满足

，求数列

的前n项和

．

，且

成等差数列．

18．(12分)

如图所示五面体ABCDEF，四边形ACFD是等腰梯形，AD∥FC，

．

(1)求证：平面

平面ACFD；

的余弦值．

(2)若四边形BCFE为正方形，求二面角19．(12分)