内容发布更新时间 : 2024/5/24 1:37:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

减少了2个面，那么长方体的表面积等于正方体10个面的面积，所以先求出正方体一个面的面积，然后即可求出长方体的表面积．

【解答】解：60÷6＝10（平方厘米） 10×10＝100（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是100平方厘米． 故选：B．

【点评】此题解答关键是理解两个正方体拼成长方体后，表面积会减少2个面，由此即可解决问题． 10．【分析】根据题意可知：把这根长方体木材平均截成3段，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答． 【解答】解：2米＝20分米， 100÷4×20 ＝25×20

＝500（立方分米），

答：原来木材的体积是500立方分米． 故选：C．

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意长度单位相邻单位之间的进率及换算． 二．填空题（共8小题）

11．【分析】通过观察图形可知，这个玻璃容器的长是4分米，宽是3分米，高是5分米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，由于玻璃容器无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答． 【解答】解：4×3+4×5×2+3×5×2 ＝12+40+30 ＝82（平方分米） 4×3×5＝60（立方分米）

答：做这个玻璃容器至少要用玻璃82平方分米，它的容积是60立方分米． 故答案为：82、60．

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积（容积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．12．【分析】根据长方体和正方体的共同特征，长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时，

其余四个面的面积相等，形状完全相同． 【解答】解：根据分析可得：

长方体和正方体都有 6个面，12条棱．长方体最多有 2个面是正方形． 故答案为：6，12，2．

【点评】此题主要考查了长方体的特征，要正确理解和掌握长方体的特征，平时注意基础知识的积累． 13．【分析】长方体的特征：长方体有6个面，相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，所以粉笔盒的形状是长方体；三角形的含义：由三条边首尾相连围城的图形，所以红领巾的形状是三角形；据此解答即可． 【解答】解：粉笔盒的形状是长方体，红领巾的形状是三角形． 故答案为：长方体，三角形．

【点评】明确长方体和三角形的特征，是解答此题的关键．

14．【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱分为三组，每组4条棱的长度相等且互相平行，据此解答．

【解答】解：如图：和a平行的棱有3条，和a垂直的棱有4条．

故答案为：3、4．

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用．

15．【分析】通过观察图形可知，把三个小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了16平方厘米，表面积减少是小正方体4个面的面积，由此可以求出小正方体一个的面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答． 【解答】解：16÷4＝4（平方厘米） 4×6＝24（平方厘米）

答：原来1个小正方体的表面积是24平方厘米． 故答案为：24．

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义，以及正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

16．【分析】长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长，再根据长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4，用棱长和除以4，求出长宽高的和，再减去宽和高，即可求出长方体的长，列式解答即可．

【解答】解：48÷4﹣2﹣1 ＝12﹣2﹣1 ＝9（厘米）

答：这个框架的长是9厘米． 故答案为：9．

【点评】此题考查了长方体棱长和公式的灵活运用，知道长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长是解题的关键．

17．【分析】一个上面是正方形的长方体，它的上面面积是25平方厘米，可求出这个正方形的边长是5厘米，用30除以5，可求出这个长方体的高，再根据长方体表面积公式S＝2（ab+ah+bh）计算即可． 【解答】解：因这个长方体的上面是正方形，且面积是25平方厘米，可知这个正方形的边长是5厘米．30÷5＝6（厘米） 5×5×2+5×6×4 ＝50+120

＝170（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是170平方厘米． 故答案为：170．

【点评】本题的关键是求出这个长方体底面的边长和它的高．然后再根据表面积公式进行计算． 18．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，高增加3米，体积增加部分是以原来的长、宽为长、宽高是3厘米的长方体的体积，即（12×8×3）立方厘米，表面积增加 部分是长12厘米、宽8厘米，高3厘米的长方体的4个侧面的面积，即（12×3×2+8×3×2）平方厘米．【解答】解：12×8×3＝288（立方厘米） 12×3×2+8×3×2 ＝72+48

＝120（平方厘米）

答：体积增加288立方厘米，表面积增加120平方厘米． 故答案为：288、120．

【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 三．判断题（共5小题）

19．【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其它四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．据此解答．

【解答】解：由长方体的特征可知，长方体发的长、宽、高三个量中可以有两个量相等，不能三个量都相等；

所以原题说法错误． 故答案为：×．

【点评】解答此题的关键：根据正方体和长方体的特征进行解答即可．

20．【分析】根据长方体的表面积、体积的意义，长方体的6个面总面积叫做长方体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积．据此解答即可．

【解答】解：长方体的6个面的面积之和叫做长方体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积． 题干的说法是错误的． 故答案为：×．

【点评】此题考查的目的是理解掌握立体图形的表面积、体积的意义及应用．

21．【分析】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积，由此判断．【解答】解：加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的表面积，而不是体积； 原题说法错误． 故答案为：×．

【点评】根据物体表面积、体积、容积的含义可知：加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积；油箱所占空间的大小是指油箱的体积，油箱内能容纳油的体积是指油箱的容积．

22．【分析】根据长方体和正方体的共同特征：它们都有6个面，12条棱，8个顶点．正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．

【解答】解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点． 因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体． 故答案为：√．

【点评】此题主要考查长方体和正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系，长方体包括正方体，正方体是特殊的长方体．

23．【分析】根据长方体的体积公式：V＝sh，长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，由此可知：虽然两个长方体的体积相等，但是这两个长方体的底面积不一定相等．据此判断．

【解答】解：长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，虽然两个长方体的体积相等，但是这两个长方体的底面积不一定相等．

所以，两个长方体体积相等，底面积不一定相等．这种说法是正确的． 故答案为：√．

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式及应用． 四．操作题（共1小题）

24．【分析】根据长方体的特征，长方体相对面的面积相等，据此画出其他三个面．根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答． 【解答】解：作图如下：

4×3×2＝24（立方厘米）

答：这个纸盒的容积是24立方厘米． 故答案为：24．

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式． 五．应用题（共6小题）

25．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．由题意可知，求做这个书架要多少米的装饰木条，也就是求这个长方体的棱长总和．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，由此列式解答．

【解答】解：（1.5+0.6+0.8）×4 ＝2.9×4 ＝11.6（米）

答：做这个书架要11.6米的装饰木条．

【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，根据长方体的棱长总和的计算方法解决问题． 26．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，已知正方体的棱长总和是18厘米，由此可以求出正方体的棱长，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出两个正方体的表面积和，拼成的长方体的表面积比两个正方体的表面积和减少了正方体的两个面的面积，据此解答即可． 【解答】解：18÷12＝1.5（厘米）