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左云县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

一、选择题

1． 《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体（如图）”，下

班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________ 丈，长AB＝4丈，上棱EF＝2丈，EF∥平面ABCD.EF与平面1丈，问它的体积是（ ） A．4立方丈 C．6立方丈

2． 以过椭圆

A．相交

+

B．5立方丈 D．8立方丈

有如下的问题：问积几何？”意底面宽AD＝3ABCD的距离为

=1（a＞b＞0）的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是（ ）

B．相切

C．相离 D．不能确定

3． 将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，清华大学，浙江大学等三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为（ ）

（A）150种 （ B ） 180 种 （C） 240 种 （D） 540 种 4． 长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD，G为CC1中点， 则直线A1C1与BG所成角的大小是（ ）

A．30° B．45° C．60° D．120°

5． 已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（ ） A．2

B．6

C．4

D．2

?x?4y?3?0,?6． 已知，y满足不等式?3x?5y?25?0,则目标函数z?2x?y的最大值为（ ）

?x?1,?A．3 B．

13 C．12 D．15 2

7． 直线l将圆x2+y2﹣2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是（ ） A．x﹣y+1=0，2x﹣y=0 B．x﹣y﹣1=0，x﹣2y=0 C．x+y+1=0，2x+y=0 D．x﹣y+1=0，x+2y=0 （ ）

8． 在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长概率为

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A． B． C． D．

9． 已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ） A．y=﹣x+4 B．y=x C．y=x+4

D．y=﹣x

10．已知?，??[??,?]，则“|?|?|?|”是“|?|?|?|?cos??cos?”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力. 11．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（ ）

A．123 B．163 C．203 D．323 12．某校新校区建设在市二环路主干道旁，因安全需要，挖掘建设了一条人行地下通道，地下通道设计三视图中的主（正）视力（其中上部分曲线近似为抛物）和侧（左）视图如图（单位：m），则该工程需挖掘的总土方数为（ ）

A．560m3

B．540m3 C．520m3 D．500m3

二、填空题

13．如图，E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD的中点，沿图中虚线将边长为2的正方形折起来，围成一个三棱锥，则此三棱锥的体积是 ．

14．椭圆

+=1上的点到直线l：x﹣2y﹣12=0的最大距离为 ．

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15．已知（2x﹣16．在数列

n

）展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中常数项是 ．

中，则实数a= ，b= ．

17．为了近似估计π的值，用计算机分别产生90个在[﹣1，1]的均匀随机数x1，x2，…，x90和y1，y2，…，y90，

*

在90组数对（xi，yi）（1≤i≤90，i∈N）中，

经统计有25组数对满足，则以此估计的π值为 ．

18．设双曲线

﹣

=1，F1，F2是其两个焦点，点M在双曲线上．若∠F1MF2=90°，则△F1MF2的面积

是 ．

三、解答题

19．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70

（1）画出散点图； （2）求线性回归方程；

20．（选做题）已知f（x）=|x+1|+|x﹣1|，不等式f（x）＜4的解集为M． （1）求M；

（2）当a，b∈M时，证明：2|a+b|＜|4+ab|．

（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额．

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