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新课标----最新北师大版

北师大版高中数学必修一

§1 集合的含义与表示(北师版必修1）

建议用时 实际用时 45分钟 一、选择题(每小题6分，共36分) 1.下列各组对象能构成集合的是() A.2013年全国的本科毕业生 B.2013年中国小麦产量较高的城市 C.著名数学家 D.与无理数π无限接近的数 2.下列四个说法中正确的个数是() ①集合N中最小的数为1； ②若a?N，则－a?N； ③若a?N，b?N，a?b，则a?b的最小值为2； ④所有小的正数组成一个集合． A.0 B.1C.2 D.3 3.由a2，2－a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是() A.1 B.－2 C.6 D.2 4．已知集合S的三个元素a,b,c是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 5.已知x,y,z为非零实数,代数式xyzx?y?z? xyzxyz的值所组成的集合是M，则下列判断正确的 是() A.0?M B.2?M C.－4?M D.4?M 6.若集合A??xkx2?4x?4?0?中有且仅有一个元素，则实数k的值为（） A.k??0?B.k??1? C.k??1,0?D.k??1,?1? 二、填空题（每小题6分，共18分） 7.用“?”或“?”填空. (1)－3N；(2)3.14Q；

满分 实际得分 100分 (3)13Z； (4)－12R； (5)1N*； (6)0N. 8.由实数x，－x，x2,?3x3所组成的集合中最多有

个元素． 9.考察下列每组对象： ①所有漂亮的人； ②所有大于0的正整数； ③不大于3且不小于0的有理数； ④平方后等于自身的数； ⑤某校2013年春季在校的所有成绩好的同学． 其中能构成集合的有. 三、解答题（共46分） 10.(12分)用适当的方法表示集合（1）（2）（3），用另一种方法表示集合（4）（5）（6）. （1）21的正约数构成的集合； （2）x2-9的一次因式组成的集合； （3）直角坐标系下第二象限内的点组成的集合；

（4）??xx(x?1)????x?1?2??(x2?2)(x2?2)?0,x?Q???；（5）（?x，）yx?y?5,x?N,y?N?； （6）??12345??3,4,5,6,7??.

新课标----最新北师大版 11.(8分)已知集合A???2,?1,0,1,2,3?，对任意13．(9分)设P,Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合P＋Q中的元素是a＋b，其中a?P,b?Q，则P＋Q中元素的个数是多少？ a?A，有a?B，且B中只有4个元素，求集合B. 12.(8分)已知集合M＝－{2,3x2＋3x－4,x2＋x－4}.若2?M，求x的值. 14.(9分)设A为实数集，且满足条件：若a?A，则11?a?A(a≠1)． 求证：(1)若2?A，则A中必还有另外两个元素； (2)集合A不可能是单元素集． 新课标----最新北师大版

§1 集合的含义与表示(北师版必修1）

得分：

一、选择题

题号 答案 二、填空题

7． 8． 9. 三、解答题 10. 11. 12. 13. 14.

1 2 3 4 5 6