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《量子力学》

英文课称：Quantum Mechanics 学 时：45学时 学 分：3学分

先修课程:《高等数学》《大学物理（A）》 适用专业：材料物理、化学工程 一、总论 (一) 课程性质

《量子力学》是材料物理专业本科生必修的专业基础课。 (二) 教学目的

量子力学是一门重要的理论基础课，与凝聚态物理、材料、化学、生物、信息科学等学科领域息息相关，在许多科学技术领域得到广泛的应用。作为重要的学科基础课。固体物理、半导体物理、激光原理、纳米电子学等专业课以及光电子、微电子以及固态电子学等学科均以本课程为基础。

通过该课程学习，使学生建立量子概念并掌握初步的量子理论。培养学生逻辑思维以及创新意识，掌握解决科学问题的方法，为后续课程的学习和今后的科研打下理论基础。 (三) 教学要求、手段、方法等有关说明 要求阐明量子力学知识体系的逻辑结构和知识内容，使学生掌握解决力学问题的一般方法。

采用多媒体教学与一般教学相结合。 二、课程基本教学内容及其学时分配 第一章 绪论（4学时） 1. 课程内容

①、黑体辐射与普朗克的量子假说； ②、光电效应与爱因斯坦的光量子假说； ③、氢原子光谱与玻尔量子论； ④、德布罗意物质波假说 2. 基本要求

通过“能量量子化”概念的产生发展、质疑、证明过程，理解并接受能量量子化的概念，摒弃经典物理观点的束缚，学会用量子化的观点和视角考虑微观问题。 3.重点、难点

重点：能量量子化概念；实物粒子波粒二象性难点：实物粒子波粒二象性

第二章 波函数与薛定谔方程（8学时） 1. 课程内容

①、波函数及其统计解释； ②、态叠加原理 ③、薛定谔方程； ④、一维无限深方势阱； ⑤、线性谐振子 2. 基本要求

理解用波函数描述粒子状态以及波函数的统计解释；掌握态叠加原理；掌握一维定态薛定谔方程求解方法，根据一维无限深方势阱、线性谐振子两个具体例子的解决过程，理解不同体系势能不同造成的差异。 3.重点、难点

重点：态叠加原理，一维无限深方势阱、线性谐振子能量量子化的由来以及与经典物理的区别

难点：波函数统计解释

第三章 量子力学中的力学量（12学时） 1. 课程内容

①、力学量的算符表示； ②、几个常用力学量的算符； ③、电子在中心力场中运动； ④、氢原子；

⑤、算符与力学量的关系；

⑥、算符之间的对易关系，测不准关系 2. 基本要求

（1）了解表示力学量算符的数学特征，掌握常用力学量算符的数学运算

（2）理解算符与力学量之间的关系，掌握力学量可能值与平均值计算方法 3.重点、难点

重点：算符与力学量之间的关系 难点：测不准关系

第四章 态和力学量的表象（10学时） 1. 课程内容

①、态和力学量的表象； ②、量子力学的矩阵表示； ③、幺正表换； ④、狄拉克符号；

⑤、线性谐振子的占有数表象 2. 基本要求

理解并掌握量子力学中态和力学量的表象的物理意义；掌握不同表象间变换的方法；掌握狄拉克符号表示规则，并能够运用；了解线性谐振子的占有数表象

3.重点、难点

重点：表象理论几何解释及物理意义 难点：狄拉克符号

第五章 微扰理论（6学时） 1. 课程内容

①、非简并态微扰理论； ②、简并情况下的微扰理论； ③、含时微扰理论与跃迁几率 2. 基本要求

（1）理解并掌握简并和非简并微扰理论及不同情况下的计算方法

（2）理解并掌握含时微扰理论及跃迁几率计算方法 3.重点、难点 重点：微扰理论

难点：含时微扰理论得理解与跃迁概率的计算第六章 散射 （略）

第七章 自旋与全同粒子（6学时） 1. 课程内容 ①、电子自旋；

②、电子自旋算符与自旋函数； ③、角动量耦合； ④、全同性原理 2. 基本要求

（1）理解电子自旋概念。

（2）掌握电子的自旋算符与自旋函数。 （3）理解全同性原理。 3.重点、难点

重点：电子自旋概念，全同性原理。 难点：电子自旋的理解。 三、习题和习题课 习题随章节内容定。 四、课程设计 无

五、教材及主要参考书 (一)教材

《量子力学》 周世勋

高等教育出版 2004

(二)主要参考书

《量子力学》 曾谨言

科学出版社 2002

《量子力学》 井孝功

哈尔滨工业大学出版社 2009

六、考核办法

30%，期末笔试占70%