内容发布更新时间 : 2025/1/1 4:49:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《直角三角形小结与复习（一）》

一、选择题

1、以下不能构成直角三角形三边长的数据是（）

A、1，3，2 B、3,4,5 C、9，12，15 D、6，7，8 2、下列条件中不能做出唯一直角三角形的是（） A、已知两直角边 B、已知两锐角

C、已知一直角边和一锐角 D、已知斜边和一直角边 3、将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°， 则∠BOC的大小为（ ）

A．140° B．160° C．170° D．150°

4.一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为( ) A.5 B.7

C.5 D.5或7

5、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE=2，则△BCE的面积等于( ) A.10 B.7 C.5 D.4 二、填空题

1、在△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，AD⊥BC于点D，则AD= .

2、直角三角形斜边的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积是 。

3、一直角三角形的斜边长比直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长为 。 4、若直角三角形的两直角边长为a，b，且满足a?6a?9?b?4?0，则该 直角三角形的斜边长为 .

5、如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点， EF=4，BC=10，则△EFM的周长是 ． 三、解答题

1、在△ABC中AB=AC，AD是BC边上的中线， AB=13 厘米，BC=10 厘米，求AD的长 2、如图，∠ABC =∠FAC =90°，BC长3厘米，AB 长4厘米，AF长12厘米，求正方形CDEF的面积。

3、如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，BF=DE，则AB与CD平行吗？请说明理由。

4、如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．

（1）求证：BD=CE；（2）若AB=6cm，AC=10cm，求AD的长．

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F E D F C A C D

A

E B

B 第2题 第3题 第4题

参考答案：

一、1、D；2、B；3、B；4、D；5、C；

二、1、15cm；2、30cm2

；3、10；4、5；5、14；

三、1、AD=12 cm；2、169 cm2

；

3、根据“HL”可证得：△DEC≌△BFA，∴∠ECD =∠FAB，∴AB∥CD. 4、（1）连接BP，CP，由“HL”证得：Rt△BDP≌Rt△CEP，∴BD=CE； （2）由“HL”证得：Rt△ADP≌Rt△AEP，∴AD=AE； 由（1）得：BD=CE；即：AB+AD=AC-AE ∴6+AD=10-AD，2AD

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