内容发布更新时间 : 2024/11/18 1:40:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
课后练习
思考题：
第一章晶体结构
1-1.试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 1-2.晶格点阵与实际晶体有何区别和联系？ 1-3.晶体结构可分为Bravais格子和复式格子吗？
1-4.图1.34所示的点阵是布喇菲点阵（格子）吗？为什么？如果是，指明它属于那类布喇菲格子？如果不是，请说明这种复式格子的布喇菲格子属哪类？
（a） （b） （c） （d） 图1.34
1-5.以二维有心长方晶格为例，画出固体物理学原胞、结晶学原胞，并说出它们各自的特点。
1-6.倒格子的实际意义是什么？一种晶体的正格矢和相应的倒格矢是否有一一对应的关系？
1-7.一个物体或体系的对称性高低如何判断？有何物理意义？一个正八面体（见图）有哪些对称操作？
1-8.解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？
1-9. 5.晶面指数为（123）的晶面ABC是离原点O最近的晶面，OA、OB和
OC分别与基矢 、 和 重合，除O点外,OA、OB和OC上是否有格点？
若ABC面的指数为（234），情况又如何？
1-10.带轴为[001]的晶带各晶面，其面指数有何特点？
1-11. 与晶列[l1l2l3]垂直的倒格面的面指数是什么? 1-12. 在结晶学中,晶胞是按晶体的什么特性选取的? 1-13. 六角密积属何种晶系?一个晶胞包含几个原子?
1-14.体心立方元素晶体, [111]方向上的结晶学周期为多大?实际周期为多大? 1-15. 面心立方元素晶体中最小的晶列周期为多大?该晶列在哪些晶面内? 1-16. 在晶体衍射中，为什么不能用可见光？
第二章固体的结合
2-1.试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯键和氢键的基本特征. 2-2.有人说“晶体的内能就是晶体的结合能”，对吗？
2-3.当2个原子由相距很远而逐渐接近时，二原子间的力与势能是如何逐渐变化的？
2-4.为什么金属比离子晶体、共价晶体易于进行机械加工并且导电、导热性良好？
2-5.是否有与库仑力无关的晶体结合类型? 2-6.如何理解库仑力是原子结合的动力?
2-7.晶体的结合能,晶体的内能,原子间的相互作用势能有何区别? 2-8.原子间的排斥作用取决于什么原因?
2-9. 原子间的排斥作用和吸引作用有何关系?起主导的范围是什么? 2-10.共价结合为什么有 “饱和性”和 “方向性”?
2-11. 共价结合,两原子电子云交迭产生吸引,而原子靠近时,电子云交迭会产生巨大的
排斥力,如何解释?
2-12. 试解释一个中性原子吸收一个电子一定要放出能量的现象. 2-13. 如何理解电负性可用电离能加亲和能来表征?
2-14. 何为杂化轨道?
2-15. 你认为固体的弹性强弱主要由排斥作用决定呢,还是吸引作用决定?
第三章晶格振动与晶体的热学性质
3-1.什么是简谐近似？
3-2.试定性给出一维单原子链中振动格波的相速度和群速度对波矢的关系曲线，并简要说明其意义。
3-3.周期性边界条件的物理含义是什么？引入这个条件后导致什么结果？如果晶体是无限大，的取值将会怎样？
3-4.什么叫声子？对于一给定的晶体，它是否拥有一定种类和一定数目的声子？ 3-5引入玻恩-卡门条件的理由是什么?
3-6.什么叫简正振动模式？简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是否是一回事？
3-7.长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别?
3-8.晶体中声子数目是否守恒?
3-9.温度一定，一个光学波的声子数目多呢,还是声学波的声子数目多?
3-10.对同一个振动模式,温度高时的声子数目多呢,还是温度低时的声子数目多? 3-11.高温时,频率为
的格波的声子数目与温度有何关系?
3-12.长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化? 3-13.何谓极化声子?何谓电磁声子? 3-14.对于光学横波,
对应什么物理图象?
3-15.爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么? 3-16.在甚低温下,德拜模型为什么与实验相符?
第四章能带理论
4-1.金属自由电子论作了哪些假设？得到了哪些结果？
4-2.金属自由电子论在空间的等能面和费米面是何形状？费米能量与哪些因素有关？
4-3.在低温度下电子比热容比经典理论给出的结果小得多，为什么？ 4-4.驰豫时间的物理意义是什么？它与哪些因素有关？
第五章金属电子论
5-1.布洛赫电子论作了哪些基本近似？它与金属自由电子论相比有哪些改进？ 5-2.周期场对能带形成是必要条件吗？ 5-3.一个能带有
个准连续能级的物理原因是什么？
5-4.禁带形成的原因如何？
5-5.布洛赫电子的费米面与哪些因素有关？确定费米面有何重要性？ 5-6.为什么温度升高,费密能反而降低?
课后练习：
1．体本心立方格子和面心立方格子互为正倒格子，试证明之。 2．对六角密堆积结构固体物理学原胞基矢如
求倒子基矢：
3．把等体积的硬球堆成下列结构，求证球可能占据的最大体积和总体积之比。 4．（x-射线）如x射线沿简立方晶胞的oz方向入射，求证：当
和
的夹角。
5．( x射线)在氯化钾晶体中，k+在0, 0, 0;
诸点；Cl-在
时，衍射线在yz平面上，其中?2是衍射线和oz方向
诸点，试对衍射线面指数和衍射纯度的关系。
6．（米勒指数）六角晶系中见P343，晶面常用四个指数(h, k, l, m)表示，它们代表一个晶面在六角形半面基矢试写出
7．设晶体中每对原子的平均结合能力为
轴上的截距为
；在六度轴上的截距为
的面指数。
平衡时，n0=2.8?10-10米，其结合能力
，
|U|=8?10-19焦耳，试计算A和B以及晶体的有效弹性模量。
8．有一晶体，在平衡时的体积为V0，原子间总相互作用能量为V0,如果原子间相互作用能由式
所表达，试证体积弹体模量可由
得出。 令若干排斥项
9．已知有N个子组成的NaCl晶体，其结合能为
由Cexp(-r/?)来代替，且当晶体处于平衡时，这两者对垂作用势能的贡献相同，试求出n与?的关系。
10．试证一维离子晶体的?=2ln2 11．立方ZnS的晶格常数a=5.4112．在立方晶系中，若弹性波沿
（i）它的三个波速；
（ii）位移矢的三个方向余弦。
13．试由热力学证明 Cp-Cv=9?2TK，K是体弹性模量，?是体膨胀系数。 14．如原子离开平衡位置位移后的势能为：
试证明，用经典理论比热可写成：
，试计算其结合能Eb（焦耳/摩尔）。
向传播，试求
15．自由能F=U0(V)+F振（T、V）式中F振表示晶格振动时自由能的贡献，U0(V)是00K的内能，如
,
为德拜温度。
16．写出量子谐振子系统自由能，证明在经典极限，自由能为：
17．设晶体中每个振子的零点振动能量具能。
试用德拜模型求晶体的零点振动
18．限制在边长为L的正方形中的N个自由电子，电子的能量
（i）求能量E到E+dE之间的状态数 （ii）求此二维系统在绝对零度的弗米能量 19．金属锂是体心立方晶格，晶格常数为气的弗米能量EF。
20．在低温下金属钾的摩尔容量的实验结果可写为：C=（2.08T+2.57T3）毫焦/摩尔·开若一摩尔钾有N=6×1023个电子，试求钾的弗米温度TF和德拜温度QD。21．电子在周期势场中的势能
试计算绝对零度时锂的电子
a=4b，为常数试画出此势能曲线，并求势能平均值。
式中a为
22．已知一维晶体的电子能带可写成
晶格常数，试求：(i)能带宽度 (ii)电子在波矢k时的速度 (iii)能带底和顶的有效质量。