虹口区2017-2018学年度第二学期期中教学质量监控测试九年级数学 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/26 2:05:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

虹口区2017-2018学年度第二学期期中教学质量监控

测试

初三数学 试卷

(满分150分,考试时间100分钟)

2018.04

考生注意:

1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.

2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤.

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

[下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.]

1.下列实数中,有理数是 D A.3; A.k?1;

B.39;

C.?;

D.0.

D.k?1且k?0.

22.如果关于x的一元二次方程x?2x?k?0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是 A

B.k?1且k?0;

C.k?1;

3.如果将抛物线y?x2向左平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是 C A.y?x2?1;

B.y?x2?1;

C.y?(x?1)2; D.y?(x?1)2.

4.如图,是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的不完整频数(人数)分布直方图.如果乘车的频率是0.4,那么步行的频率为 B A.0.4; B.0.36; C.0.3; 人数 A 20 P

12 D C

O 乘车 步行 骑车 出行方式 E 0 第5题图 第4题图

5.数学课上,小明进行了如下的尺规作图(如图所示):

(1)在△AOB(OA

1(2)分别以点D、E为圆心,以大于DE为半径作弧,两弧交于△AOB内的一点C;

2(3)作射线OC交AB边于点P.

那么小明所求作的线段OP是△AOB的 C A.一条中线;

B.一条高;

C.一条角平分线; D.不确定.

6.如图,在矩形ABCD中,点E是CD的中点,联结BE,如果AB=6,BC=4,那么分别以 AD、BE为直径的⊙M与⊙N的位置关系是 B

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D.0.24.

D A E

B

B 第6题图

C

A.外离; B.外切; C.相交; D.内切.

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7.计算:a?a= a .

8. 某病毒的直径是0.000 068毫米,这个数据用科学记数法表示为 6.8?10 毫米. 9.不等式组??5624??x?1,的解集是 x??1 .

2x?4.?3?a,如果当x?0时,y随自变量x的增大而增大,那么a的取值x10.方程?x?2?x的解为 x?1 . 11.已知反比例函数y?范围为 a?3 .

12.请写出一个图像的对称轴为y轴,开口向下,且经过点(1,-2)的二次函数解析式,这

个二次函数的解析式可以是 y??x2?1 等(答案不唯一) . 13. 掷一枚材质均匀的骰子,掷得的点数为素数的概率是 1 . 214. 在植树节当天,某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动,如果10个小组植

树的株数情况见下表,那么这10个小组植树株数的平均数是 6 株.

植树株数(株) 小组个数 5 3 6 4 7 3 15.如果正六边形的两条平行边间的距离是23,那么这个正六边形的边长为 2 . 16.如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,如果AC?a,BD?b,那么用向

11量a、b表示向量AB是 a?b .

2217.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,sinA=

3,CD为AB边上的中线,以点B5为圆心,r为半径作⊙B.如果⊙B与中线CD有且只有一个公共点,那么⊙B的半径r的取值范围为 5?r?6或r?24 . 53,点D是AB的中点,如果把△BCD沿直 218.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=8,tanB?

线CD翻折,使得点B落在同一平面内的B′处,联结A B′,那么A B′的长为 A 5B A O C B 第16题图

C 第17题图

A B D D D 25 .

第18题图

C 虹口区初三数学 共7页 第2页

三、解答题(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)

3a2?4a?4)?先化简,再求值:(a?1?,其中a?3. a?1a?1a2?1?3a?1解:原式= ?2a?1a?4a?4 (a?2)(a?2)a?1 ??2a?1(a?2) ?a?2

a?23?2 当a?3时, 原式=??7?43

3?2 20.(本题满分10分)

?x2?4xy?4y2?4,①

解方程组:?

x?2y?6.② ?

解:由①得,x?2y?2或x?2y??2

将它们与方程②分别组成方程组,得:

分别解这两个方程组,

?x?2y?2,??x?2y?6; ?x?2y??2,??x?2y?6.

?x1?4,?x2?2,得原方程组的解为? ?.

y?1;y?2.?1?2

21.(本题满分10分)

4,点F在BC上,AB=AF=5,过点F作EF⊥CB交AC于点E,5 A 且AE:EC?3:5,求BF的长与sinC的值.

E 解:过点A作AD⊥CB,垂足为点D

43∵sinB? ∴cosB?

C 55 B F 3在Rt△ABD中,BD?AB?cosB?5??3 第21题图

5

∵AB=AFAD⊥CB ∴BF=2BD=6

DFAE∵EF⊥CB AD⊥CB ∴EF∥AD ∴?

CFEC∵AE:EC?3:5 DF=BD=3 ∴CF=5 ∴CD=8

4在Rt△ABD中,AD?AB?sinB?5??4

5

22在Rt△ACD中,AC?AD?CD?45

如图,在△ABC中,sinB?虹口区初三数学 共7页 第3页