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文科人教版数学数列
姓 名： 院 、 系： 数学学院 专 业: 数学与应用数学
精选范本
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数 列
1、(2014年高考重庆卷 文2) 在等差数列{an}中，a1?2，a3?a5?10，则a7?（ ）
A. 5 B. 8 C . 10 D. 14
1、解：∵数列{an}是等差，a3?a5?10，∴a4?5，a7?2a4?a1?8，∴选B.
Sn为其前n项和，2、(2014年高考天津卷 文5) 设?an?是首项为a1，公差为?1的等差数列，若S1，S2，S4成等比数列，则a1＝（ ） A. 2 B. －2 C.
11 D . － 222、解：∵?an?是首项为a1，公差为?1的等差数列，Sn为其前n项和，
22又∵S1，S2，S4成等比数列， ∴(a1?a2)＝a1(a1?a2?a3?a4)，即(2a1?1)＝a1(4a1?6)，
解得a1?－
1，∴选D 2 3、(2014年高考新课标2卷 文5) 等差数列?an?的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则?an?的前
n项Sn＝（ ）
A . n?n?1? B. n?n?1? C.
n?n?1?2 D.
n?n?1?2
23、解：∵等差数列?an?的公差为2，且a2，a4，a8成等比数列，∴a4＝a2a8，
即(a1?6)＝(a1?2)(a1?14)，解得a1?2，则an?2n，∴选A
4、(2014年高考全国卷 文8). 设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2?3，S4?15，则S6?（ ） A．31 B．32 C．63 D．64
4、解：∵由等比数列{an}的前n项和Sn的性质得：S2，S4－S2，S6－S4成等比数列，
即 3，12，S6－15成等比数列，∴12＝3(S6－15)，解得：S6＝63，∴选C
5、(2014年高考辽宁卷 文9) .设等差数列{an}的公差为d，若数列{21n}为递减数列，则（ ）D
A．d?0 B．d?0 C．a1d?0 D．a1d?0
6、(2014年高考江苏卷 文7) 在各项均为正数的等比数列{an}中,a2?1,a8?a6?2a4,则a6的值是 精选范本
aa22.
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7、(2014年高考江西卷 文13) 在等差数列?an?中，a1?7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n?8
时Sn取最大值，则d的取值范围_________.
7、解： 因为a1?7?0，当且仅当n?8时Sn取最大值，可知d?0且同时满足a8?0,a9?0，
∴??a8?7?7d?077，解得?1?d??，∴答案?1?d??
88?a9?7?8d?08、(2014年高考广东卷 文13). 等比数列?an?的各项均为正数，且a1a5?4，则
log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=________.
答案:5
提示:设S?log2a1?log2a2?log2a3?log2a4?log2a5,则S?log2a5?log2a4?log2a3?log2a2?log2a1,?2S?5log2(a1a5)?5log24?10,?S?5.
9、(2014年高考新课标2卷 文16) 数列{an}满足an?1?1，a2＝2，则a1＝______. 1?an9、解：由已知得a2?111，解得a1＝， 答案 1?a12210、(2014年高考北京卷 文15) （本小题满分13分）
已知?an?是等差数列，满足a1?3，a4?12，数列?bn?满足b1?4，b4?20，且?bn?an?是等比数列. （1）求数列?an?和?bn?的通项公式； （2）求数列?bn?的前n项和.
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11、 (2014年高考重庆卷 文16) （本小题满分13分.（I）小问6分，（II）小问5分）
已知?an?是首相为1，公差为2的等差数列，Sn表示?an?的前n项和.
（I）求
an及Sn；
（II）设?bn?是首相为2的等比数列，公比q满足q2??a4?1?q?S4?0，求?bn?的通
项公式及其前n项和
Tn.
12、(2014年高考湖南卷 文16).（本小题满分12分）
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n2?n，n?N?. 已知数列?an?的前n项和Sn?2 （I）求数列?an?的通项公式；
（II）设bn?2n???1?an，求数列?bn?的前2n项和.
an
13、(2014年高考福建卷 文17). （本小题满分12分）已知等比数列{an}中，a2?3，a5?81. （I）求数列{an}的通项公式； （II）若数列bn?log3an，求数列{bn}的前n项和Sn. 13、考查等差、等比数列等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想
?a1q?3?a1?1解：（I）设{an}的公比为q，依题意得 ?4，解得?，
q?3aq?81??1n?1 因此，an?3.
n(b1?bn)n2?n （II） ∵ 数列bn?log3an＝n?1，∴数列{bn}的前n项和Sn＝＝.
2214、 (2014年高考江西卷 文17) （本小题满分12分）
3n2?n，n?N?. 已知数列?an?的前n项和Sn?2（1）求数列?an?的通项公式；
am成等比数列. （2）证明：对任意n?1，都有m?N，使得a1，an，14、解析：（1）当n?1时a1?S1?1
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