内容发布更新时间 : 2024/5/19 0:49:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

7.2 功（导学案）

【学习目标】

1.理解功的概念，推导功的定义式并会运用功的定义式计算功。 2.自主学习，合作探究，理解正负功的含义，并会解释生活实例。 3.激情投入，通过探究功来探究生活实例。 【重点难点】

重点：理解功的概念及正负功的意义。 难点：利用功的定义式解决有关问题。 【授课过程】

[引入（回顾）]

在第七章第一节我们一起追寻了一个守恒量——能量，并且还了了解了机械能的两种表现形式，其一为势能，相互作用的物体凭借其位置而具有的能量；其二为动能，物体由于运动而具有的能量。这两种表现形式的能量可以相互转化，那么，这个转化的过程是如何实现的呢？我将从这一节开始研究。

[推进新课] 一、功

在早期工业发展的过程中，工程师们为了比较蒸汽机的效能并结合实践认识，通过法国科学家科里奥利的扩展提出了今天功的概念。请同学们观看视频（微课），找出功的定义及做功的必备因素(条件)。

1.定义：一个物体受到力F，并在力F的方向上发生了一段位移l，这个力就做了功。 2.必备因素：

（1）物体受到力的作用；（2）物体在力的方向上发生了位移。 3.功的计算：（阅读教材57页末尾两段和58页前两段，研究下列问题） 问题1：如果力的方向与物体的运动方向一致，应该怎样计算这个力的功？ 物体m在水平力F的作用下水平向右的位移为l，如下图示，推导力F对物体做的功。

推导：力F与位移l的方向一致，则W=Fl。

问题2：若力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢?

物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为l，如图所示，推导F对物体所做的功。

所

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推导：（可以用两种方法）

①将力F分解为与位移l方向一致的分力F1和与位移l垂直的分力F2。则分力F1做的功W1=F1l，由于物体在与位移l垂直的方向位移为0，则W2=0。因此W=W1+W2=Flcosα。

②将位移l分解为与力F方向一致的分位移l1和与力F

垂直的分力l2。则力F在l1方向做的功W1=F1l，由于F与l2垂直，故力在l2的方向上不做功，则W2=0。因此W=W1+W2=Flcosα。

特别地，如果α=0度，则W=Fl，回到了第一种情况。故功的计算公式为：W=Flcosα。 总结：

（1）功的计算表达式为：W=Flcosα。

（2）理解：力对物体所做的功W，等于力F的大小、位移l的大小、力与位移夹角α的余弦这三者的乘积。

4.单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号J。

1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。即1J=1N?m。 5.意义：功是标量，是能量转换的量度，表示力对空间的累积效应，是过程量。

练习1：用与水平面成α角斜向上的拉力拉着质量为m的物体在水平面上运动，第一次在光滑水平面上，做匀加速直线运动，位移为x，拉力做功为W1；第二次在粗糙水平面上，做匀速直线运动，位移为x，拉力作功为W2，且两次拉力大小相等，则( C )

A.W1＞W2 B.W1＜W2 C.W1＝W2 D.无法确定 由W=Flcosα可知，cosα的值可正可负，功也有正负。力对物体做正功还是做负功由力F与位移l的夹角α决定。

二、正功和负功 1.正功和负功

问题：请同学们阅读教材58页，填写下表:（讨论提出你不会填的空）

? 当0???当??cos? W 正 0 负 物理意义 表示该力促使物体运动，为动力。 表示该力对物体没有做功。 表示该力为阻力，对物体的运动起阻碍作用。 ?2时 正 0 负 ?2时 ?当???? 时 2第 2 页

特别地，一个力做了负功，往往说成克服这个力做了功（取绝对值）。功的正、负既不代表矢量的方向，也不代表大小的，而是表示出能量转化的方向。

思考：如何判断力做的是正功还是负功？

2.判断物体做正负功的方法（α为锐角时做正功，直角时不做功，钝角时做负功） （1）力F与l的夹角直接判断——恒力做功。

（2）力F与v的夹角判断——常用于曲线运动的做功的判断。

练习2.用起重机将质量为ｍ的物体匀速吊起一段距离，作用在物体上各力做功情况是（ ） A.重力做正功，拉力做负功，合力做功为零 B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功 C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零 D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功 思考：一个物体会受到多个力的作用，有的做正功，有的做负功，那么这些力对物体做功的总的结果怎么样呢？

三、总功的计算——总功指物体受到所有力对物体做功的总和。

例题：一个质量 m =150kg的雪橇，受到与水平方向成θ＝37°斜向上方的拉力F =500N，在水平地面上移动的距离L=5m。雪橇与地面间的滑动摩擦力Ff=100N。求：(1)各力分别对雪橇所做的功以及各个力对物体做功的代数和。(2)物体所受的合力以及合力对雪橇做的总功。

总结——求力对物体所做的总功有两种方法： 方法1.先求出物体所受的每一个力所做的功，再求代数和。

方法2.求出物体所受的合力F合，由W总=F合lcosα求。 [课堂小结](学生自行小结)

一、功

1.定义：一个物体受到力F，并在力F的方向上发生了一段位移l，这个力就做了功。 2.必备因素：

（1）物体受到力的作用；（2）物体在力的方向上发生了位移。 3.功的计算：

（1）功的计算式为：W=Flcosα。

（2）理解：力对物体所做的功W，等于力F的大小、位移l的大小、力与位移夹角α的余弦这三者的乘积。

4.单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号J。

1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。即1J=1N?m。 5.意义：功是标量，是能量转换的量度，表示力对空间的累积效应，是过程量。

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