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2014年江西省南昌市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项） 1．（3分）（2014?南昌）下列四个数中，最小的数是（ ） A﹣ B0 C﹣2 D2 ． ． ． ． 分用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题． 析： 解解：画一个数轴，将A=﹣、B=0、C=﹣2、D=2标于数轴之上， 答： 可得： 点评： 2．（3分）（2014?南昌）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为（ ） A5.78×103 B57.8×103 C0.578×104 D5.78×104 ． ． ． ． 考科学记数法—表示较大的数． 点： n分科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值析： 是易错点，由于5.78万有5位整数，所以可以确定n=5﹣1=4． 4解解：5.78万=57 800=5.78×10． 答： 故选D． 点此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 评： 3．（3分）（2014?南昌）某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A25、25 B28、28 C25、28 D28、31 ． ． ． ． 考众数；中位数． 点： 分根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数析： 可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数 解解：将这组数据从小到大的顺序排列23，25，25，28，28，28，31， 答： 在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28℃． 处于中间位置的那个数是28，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是28℃； 故选B． ∵C点位于数轴最左侧， ∴C选项数字最小． 故选：C． 本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键． 1

点本题为统计题，考查中位数与众数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大评： 到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 4．（3分）（2014?南昌）下列运算正确的是（ ） 36 Aa2+a3=a5 B（﹣2a2）（2a﹣1）D（2a3﹣a2）=﹣6a C（2a+1）． ． ． =2a2﹣1 ． ÷a2=2a﹣1 考整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式． 点： 分A．根据合并同类项法则判断； 析： B．根据积的乘方法则判断即可； C．根据平方差公式计算并判断； D．根据多项式除以单项式判断． 23解解：A．a与a不能合并，故本项错误； 236答： B．（﹣2a）=﹣8a，故本项错误； 2C．（2a+1）（2a﹣1）=4a﹣1，故本项错误； 322D．（2a﹣a）÷a=2a﹣1，本项正确， 故选：D． 点本题主要考查了积的乘方运算、平方差公式以及多项式除以单项式和合并同类项，评： 熟练掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）（2014?南昌）如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是（ ）

A． B． C． D． 考简单几何体的三视图． 点： 分根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 析： 解解：压扁后圆锥的主视图是梯形，故该圆台压扁后的主视图是A选项中所示的图形． 答： 故选：A． 点本题考查了简单组合体的三视图，压扁是主视图是解题关键． 评： 6．（3分）（2014?南昌）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（ ） AB ． ． C． D． 考由实际问题抽象出二元一次方程组． 点： 2

分设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据20支笔和2盒笔芯，用了56元；买了2析： 支笔和3盒笔芯，用了28元．列出方程组成方程组即可． 解解：设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，由题意得， 答： ． 故选：B． 点此题考查实际问题抽出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找评： 出等量关系，列出方程组． 7．（3分）（2014?南昌）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）

AAB=DE B∠B=∠E CEF=BC DEF∥BC ． ． ． ． 考全等三角形的判定． 点： 分本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明△ABC≌△DEF，即可解题． 析： 解解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D， 答： （1）AB=DE，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误； （2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误； （3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确； （4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，点评： 8．（3分）（2014?南昌）如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（ ）

∴△ABC≌△DEF，故D选项错误； 本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不能”是解题的关键． A40° B45° ． ． 考圆周角定理；平行线的性质． C50° ． D55° ． 3