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2015-2016学年四川省成都市邛崃市高埂中学高一（上）第一次月考

数学试卷

一．选择题（每小题5分，共60分） 1．不等式（x﹣1）（2﹣x）≥0的解集是( )

A．{x|1≤x≤2} B．{x|x≥1或x≤2} C．{x|1＜x＜2} D．{x|x＞1或x＜2}

2．下列各组函数是同一函数的是( ) A．y=C．

3．若函数f（x）=A．2

B．3

C．4

D．5

，则f（2）的值为( )

﹣2 B．y= D．

4．设集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x?A∩B}，已知A=

2

，

B={y|y=2x}，则A×B等于( ) A．（2，+∞） B．[0，1]∪[2，+∞） C．[0，1）∪（2，+∞） D．[0，1]∪（2，+∞）

5．函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上是增函数，则a的范围是( ) A．a≥5 B．a≥3 C．a≤3 D．a≤﹣5

6．若函数f（x）=范围是( ) A．（﹣，0）

B．（﹣1，0）

C．[﹣，0）

D．[﹣1，0）

在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值

7．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是( )

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A． B． C． D．

8．已知函数f（x）是定义在区间[0，+∞）上的增函数，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x的取值范围是( )

A．（，） B．[，） C．（，） D．[，）

9．设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( ) A．f（x）+|g（x）|是偶函数 B．f（x）﹣|g（x）|是奇函数 C．|f（x）|+g（x）是偶函数 D．|f（x）|﹣g（x）是奇函数

2

10．函数f（x）=﹣2x+6x（﹣2＜x＜2）的值域是( ) A．

B．（﹣20，4） C．

D．

11．f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）=f（a）?f（b），且f（1）=2，则

=( )

A．1006 B．2016 C．2013 D．1008

12．偶函数f（x）（x∈R）满足：f（﹣4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递

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减和递增，则不等式xf（x）＜0的解集为( ) A．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞） B．（﹣4，﹣1）∪（1，4） C．（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0） D．（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）∪（1，4）

二．填空题（每小题4分，共16分）

13．如果集合A={x|ax2+2x+1=0}只有一个元素，则实数a的值为__________．

14．若递增的一次函数f（x）满足f[f（x）]=4x+3，则f（x）=__________．

15．设一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为

16．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=

，设f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1），，则ab的值是__________．

且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则m的取值范围

是__________．

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三．解答题（将答案写在答题卡中相应题号的方框内，只有结果没有步骤不给分） 17．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1﹣m}． （1）当m=﹣1时，求A∪B；

（2）若A?B，求实数m的取值范围； （3）若A∩B=?，求实数m的取值范围．

2

18．已知函数f（x）=|x﹣2x|．

（1）在给出的坐标系中作出y=f（x）的图象； （2）根据图象写出函数f（x）的单调区间和值域；

（3）若集合{x|f（x）=a}恰有三个元素，求实数a的值．

19．解不等式x2﹣（a+）x+1＜0（a≠0）

20．（1）证明函数 f（x）=x+ 在x∈[2，+∞）上是增函数；

（2）求f（x）在[4，8]上的值域．

2

21．已知函数f（x）=x﹣2ax+2，求f（x）在[﹣1，1]上的最小值． 22．（14分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．

（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；

（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/102㎏，时间单位：天）

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