内容发布更新时间 : 2024/12/25 2:13:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一元一次方程的应用

中考要求

内容 一元一次方程 基本要求 了解一元一次方程的有关概念 理解一元一次方程解法中的各个步骤 略高要求 会根据具体问题列出一元一次方程 能熟练掌握一元一次方程的解法；会求含有字母系数（无需讨论）的一元一次方程的解 较高要求 能运用整式的加减运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题 会运用一元一次方程解决简单的实际问题 一元一次方程的解法 例题精讲

应用题是中学数学中的一类重要问题，一般通过对问题中量的关系进行分析，适当的设未知数，找出等量关系列出方程加以解决.很多同学见到应用题就发怵，觉得题目长，文字多，关系复杂，难以把握.其实应用题关键在于读题，弄懂题意.一些常见的问题，比如行程问题、工程问题、利率问题、浓度问题等等，其中的基本关系一定要深刻理解.

设未知数的方法一般来讲，有以下几种： 直接设未知数解应用题：

直接设未知数指题目问什么就设什么，它多适用于要求的未知数只有一个的情况； 间接设未知数解应用题：

设间接未知数，是指所设的不是所求的，而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用； 引入辅助未知数解应用题：

设辅助未知数，就是为了使题目中的数量关系更加明确，可以引进辅助未知数帮助建立方程.辅助未知数往往不需要求出，可以在解题时消去.

解应用题的方法多种多样，除此之外，还有运用逆推法解应用题、运用整体思想解应用题、运用图形图表法解应用题等等，单纯的背这些方法是没有意义的，关键还在于提高理解能力，大量练习，从而学会快速读懂题意，综合运用各种方法去求解问题.

列方程解应用题的步骤：

①审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间关系 ②设：设未知数（一般求什么，就设什么为x）

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初中数学.一元一次方程B级.第02讲.学生版

③找：找出能够表示应用题全部意义的一个相等关系 ④列：根据这个相等关系列出需要的代数式，进而列出方程 ⑤解：解所列出的方程，求出未知数的值

⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）

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模块一 和差倍分问题

【例1】 很久很久以前，有一位穷苦的农民，在路上遇见了一个魔鬼．魔鬼拉住农民的衣服说：“嗨，你

的钱多得很啊!”农民答道：“不瞒你说，我穷得丁当响，全部家当，就是这口袋里的几个铜板．”魔鬼说：“我有一个主意，可以让你轻轻松松发大财．只要你从我身后这座桥上走过去，你的钱就会增加1倍．你从桥上再走回来，钱数又会增加1倍．每走过一次桥，你的钱都能增加1倍．但你必须保证，每次在你的钱数加倍以后，你都要给我24个铜板．否则，就要你的命!”农民点点头说：“好吧!”农民过了一次桥，确定钱数增加了1倍，就给了魔鬼24个铜板；第二次过桥，口袋的钱数又增加1倍，他又给了魔鬼24个铜板；第三次过桥，口袋里的钱又照例增加了1倍，不过增加以后总共只有24个铜板，统统被魔鬼抢去，分文不剩．那么农民在遇见魔鬼以前有多少钱呢?

【巩固】牧羊人赶着一群羊寻找一个草长得茂盛的地方，一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来，他对

牧羊人说：“你赶的这群羊大概有100只吧!”牧羊人答道：“如果这群羊增加一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊一半的一半，连你这只羊也算进去，才刚好凑满100只．”问牧羊人的这群羊共有多少只？

【巩固】一批树苗按下列方法分给各班：第一班取100棵和余下的

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11，第二班取200棵和余下的，……1010最后树苗全部被取完且各班树苗数都相等．求树苗总数和班级数．