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班 级： 姓 名： 学 号： 重 庆 科 技 学 院

200 /200 学年第 学期考试试卷

课程名称：概率论与数理统计 课程代码： 主要班级： 教学班号：

本卷为 卷，共 5 页，考试方式： 闭卷 ，考试时间： 120 分钟 题 号 得 分 阅卷人 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 复核人 汇总人 密 封 线 参考数据：Z0.025?1.96,Z0.05?1.64,t0.025(8)?2.3060,t0.025(9)?2.2622,

2?0.025(8)?17.535, ?(0.5)?0.6915，t0.025?15??2.1315，一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）

1．如（ ）成立，则事件A与B互为逆事件。（其中?为样本空间）

A．AB?? Ｂ. AB?? C. AB??且AB?? Ｄ. A与B互为对立事件

2．袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概

率为（ ）

A．

5333143315 Ｂ. ()() C. C8()() Ｄ. 4

C8888883．设随机变量X的分布律为P{X?k}?k15,k?1,2,3,4,5，则P{?X?}?（ ） 1522A．3/5 Ｂ. 1/5 C. 2/5 Ｄ. 4/5

4．设随机变量(X,Y)只取下列数组中的值：（0，0）、（-1，1）、（-1，1/3）、（2，0），

且相应的概率依次为

1115,,,.则c的值为（ ） 2cc4c4cA．2 Ｂ. 3 C. 4 Ｄ. 5

5．设X,Y相互独立，XN(2,5),YN(3,1)，则E(XY)?（ ）

A．6 Ｂ. 2 C. 5 Ｄ. 15

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）

1．从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位

数是偶数的概率为 2．设X 3．X，PX?(?),（泊松分布且??0）{?}1?PX{}2?N(?,?2)，则

.则P{X?4}?

X??? （填分布）

4．设总体X的均值?,方差?2均存在，S2为样本方差，则E(S2)? 5．设总体XN(?,?2)，随机测得9个数据，得x?31.06，s2?0.252，则?的

置信度为0.95的置信区间为

三、计算题（本大题总计62分）

1．甲、乙、丙三人向同一架飞机射击，设甲、乙、丙射中的概率分别为0.4，0.5，0.7。若只有一个人射中，飞机坠毁的概率为0.2，若两人射中，飞机坠毁的概率为0.6，若三人射中，飞机必坠毁。求飞机坠毁的概率。（10分）

2．设随机变量X在区间[0，1]上服从均匀分布，求：

（1）Y?eX的概率密度函数；（2）Z??2lnX的概率密度函数。（10分）