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安徽省亳州市利辛县2016-2017学年九年级（上）第一次月考数

学试卷(解析版)

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的答题框中）

1．若二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下、顶点坐标为（2，﹣3），则此函数有（ ） A．最小值2 B．最小值﹣3

C．最大值2 D．最大值﹣3

2．抛物线y=（x﹣1）2﹣3的对称轴是（ ） A．y轴 B．直线x=﹣1

C．直线x=1 D．直线x=﹣3

3．将抛物线y=x2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ） A．y=（x﹣4）2﹣6

B．y=（x﹣4）2﹣2

C．y=（x﹣2）2﹣2

D．y=（x﹣1）2﹣3

4．不等式3（x﹣1）+4≥2x的解集在数轴上表示为（ ） A．

B．

C．

D．

5．当b+c=0时，二次函数y=x2+bx+c的图象一定经过点（ ） A．（﹣1，﹣1） B．（1，﹣1）

C．（﹣1，1）

D．（1，1）

6．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（ ） A．8.362×107

B．83.62×106

C．0.8362×108 D．8.362×108

7．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．若设商场3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）

A．633.6（1+x）2=400（1+10%） B．633.6（1+2x）2=400×（1010%） C．400×（1+10%）（1+2x）2=633.6

D．400×（1+10%）（1+x）2=633.6

8．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）

A． B． C．

D．

9．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：

①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1， 其中所有正确结论的序号是（ ）

A．①② B．①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤

10．如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线y=x2﹣1上的任意一点，PA⊥x轴于点A．则OP﹣PA值为（ ）

A．1

B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）因式分解a﹣ab2= ．

12．（5分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0）且关于直线x=2对称，则这个二次函数关系式是 ．

13．（5分）阅读理解： 符号

称为二阶行列式，规定它的运算法则为：

=ad﹣bc，例如

=3×4﹣2×5=12

﹣10=2，请根据阅读理解化简下面的二阶行列式： = ．

14．（5分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x y … … ﹣2 0 ﹣1 4 0 6 1 6 2 4 … … 从表可知，下列说法中正确的是 ．（填写序号） ①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y=ax2+bx+c的最大值为6； ③抛物线的对称轴是直线x=； ④在对称轴左侧，y随x增大而增大．

三、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

15．（10分）开口向下的抛物线y=（m2﹣2）x2+2mx+1的对称轴经过点（﹣1，3），求m的值．

16．（10分）已知二次函数y=﹣x2+2x+3．

（1）用配方法求抛物线的对称轴、顶点坐标，并指出它的开口方向． （2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图象． （3）观察图象指出当y≥0时，x的取值范围．