内容发布更新时间 : 2024/12/23 5:18:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

X-Y所以，选T=为检验统计量，其中S??Sωn11+n12从而，拒绝域为t￡-tα(n1+n2-2)=-t0.05(28)= -1.7011

2(n1?1)S12?(n2?1)S2

n1?n2?22又由已知可得n1=10,x=500,s1=1.12； n2=20,y=496,s2=1.22 2从而 t=6.253 -1.7011

所以，接受H0，即甲型步枪的速度明显地高于乙型步枪的速度。

12.某种导线的电阻服从正态分布N（μ，0.005）.今从新生产的一批导线中抽取9根，测其电阻，得s=0.008欧.对于?=0.05，能否认为这批导线电阻的标准差仍为0.005? 12.【解】

2H0:???0?0.005;H1:???0?0.005.n?9,??0.05,s?0.008,2222 ??(8)??(8)?17.535,?(8)??/20.0251??/20.975(8)?2.088,??2(n?1)s2?028?0.00822??20.48,?2??0.025(8).2(0.005)故应拒绝H0，不能认为这批导线的电阻标准差仍为0.005.

13.某厂生产金属丝，产品指标为为折断力，折断力的方差被用作工厂生产精品的表征. 方差越小，表明精度越高.以往工厂一直把该方差保持在64及以下.现从一批产品中抽取10根作折断力试验，测得结果（单位为千克）如下：

578 572 570 568 572 570 572 596 584 570.

由上述数据算得样本均值和样本方差分别为575.2,75.73.

为此，厂方怀疑金属丝折断力的方差变大了.试在显著性水平??0.05下，检查厂方的怀疑.

H0:??64;H1:??64.n?9,??0.05,s?0.008,2213.??(n?1)??0.05(9)?16.919.

??2(n?1)s2?02?9?75.732?10.65,?2??0.05(9).64故不能拒绝H0，从而生产流程正常.

14.两位化验员A，B对一种矿砂的含铁量各自独立地用同一方法做了5次分析，得到样本方差分别为0.4322(%2)与0.5006(%2).若A，B所得的测定值的总体都是正态分布，其方差分别为σA2，σB2，试在水平?=0.05下检验方差齐性的假设

2222H0:?A??B;H1:?A??B.

14.【解】

2n1?n2?5,??0.05,s12?0.4322,s2?0.5006,F?/2(n1?1,n2?1)?F0.025(4,4)?9.6,F0.975(4,4)?11??0.1042,F0.025(4.4)9.6

s120.4322F?2??0.8634.s20.5006那么F0.975(4,4)?F?F0.025(4,4).

所以接受H0，拒绝H1.

15. 现有甲. 乙两台车床生产同一型号的滚珠.根据经验认为两台车床生产的滚珠直径都服从正态分布.现从这两台车床生产的产品中分别抽出8个和9个，测得直径(单位:mm)分别为

甲 15.0 14.5 15.2 14.8 15.1 15.2 14.8 15.5

乙 15.2 14.8 15.2 15.0 15.0 14.8 15.1 15.0 15.2

试问：乙车床生产的滚珠直径的方差是否比甲车床生产的小? （??0.05） 15.解： 根据题意需要检验假设

222，H1:σ1>σ2 H0:σ12￡σ2 因为，滚珠直径都服从正态分布，且m1，m2未知。

S12所以，选F?2为检验统计量

S2从而，拒绝域为F3Fα(n1-1,n2-1)=F0.05(7,8)=3.5

22又因为s1=0.0955，s2=0.0261，

所以， F=s1=3.69533.5 2s2故，拒绝H0，即甲车床生产的滚珠直径的方差比乙车床生产的大。

16. 从一大批产品中抽取100个样品，检测到含60个一级品，利用置信区间与假设检验的关系回答：能否由此推断这批产品的的一级品率p不低于50%？（取??0.05） 16.这批产品的的一级品率

* * * * * *

17. 设X1,X2,L,Xn是来自正态总体N(?,?)的简单随机样本，参数m,s未知，且

n21n2X=邋Xi,θ=Xi-X)，则假设H0:μ=0,H1:μ10的t检验使用的统计量(ni=1i=1t=____________________。

2p不低于50%.

2217.Xqn(n-1). 1n18. 设X1,X2,L,Xn是来自正态总体N(?,?)的容量为n的样本，X=?Xi，且

ni=122，则所用的统计量是___________;对于显m,s2未知，为检验假设H0:s2￡s0,H1:s2>s0著水平a，相应的拒绝域是____________。

218.

(n-1)S22σ0=?n(Xi-X)2σ02i=12；χ23χα(n-1).

19.测量某种溶液中的水分，从它的10个测定值得出x=0.452(%),s=0.037(%).设测定值总

体为正态，μ为总体均值，σ为总体标准差，试在水平?=0.05下检验. （1） H0：μ=0.5(%)；H1：μ＜0.5(%).

?:? =0.04(%)；H1?:?＜0.04(%). （2）H019.【解】(1)

?0?0.5;n?10,??0.05,t?(n?1)?t0.05(9)?1.8331,x?0.452,s?0.037,x??0(0.452?0.5)t???10??4.10241,0.037s/nt??t0.05(9)??1.8331.所以拒绝H0，接受H1. (2)

2?02?(0.04)2,n?10,??0.05,?12????0.95(9)?3.325,

x?0.452,s?0.037,??2(n?1)s2?029?0.0372??7.7006,0.042

2?2??0.95(9).所以接受H0，拒绝H1.