内容发布更新时间 : 2024/5/6 5:01:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第六章 一元一次方程

【学习目标】

导1. 会利用等式的性质灵活应用方程的变形规则解一元一次方程

2. 会通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等变形解方程。 3. 体会解方程中“转化”的过程和思想。

学 案 装 订 线 【重点】通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等变形解方程 【难点】会灵活应用方程的变形规则解一元一次方程 【复习注意事项】

1. 对一元一次方程的认识要联系生活实际，在解决实际问题的过程中体会：方程是反映现实世界

数量相等关系的一个有效的数学模型。

2. 解一元一次方程时，要注意合理地进行方程的变形，也要注意根据方程的特点灵活运用方程的

变形规则。

3. 在进行方程的变形计算中要注意符号的变化。

知识梳理

1.请将有关一元一次方程的知识用知识框图表示出来。

二、我的疑惑

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1

探 究 案 探究点一：解一元一次方程

例1.5x-7+3x=6x+1 例2.解方程2(1-2x)+4(x+1)=12-3(2x+1)

t?t?1t?2例3.解方程

2?2?3

探究点二：一元一次方程的思想方法 例1. 一元一次方程概念的应用

2x?k?x?3k?1若关于x的一元一次方程32 的解是x=-1，则k的值是

例2. 构造一元一次方程求解

?x?1x?3当xx等于什么数时，37?的值与5的值相等？

2

训 练 案

1、方程y-10=-4y的解是（ ）

A.y=1 B.y=2 C.y=3 D.y=4

2. 给出下面四个方程及变形：（1）4x+10=0,变形为2x+5=0；（2）x+7=5-3x,变形为4x=12；（3）2/3x=5,变形为2x=15；（4）16x=-8, 变形为x=-2；其中方程变形正确的编号组为（）

A.（1）（2）

B.（1）（2）（3）（4） C.（1）（3） D.（1）（2）（3）

3.解方程

（1）3x?7?4x?6x?2 （2）0.5x?0.7?6.5?1.3x

4.如果2是一元二次方程x2＋bx＋2＝0的一个根，那么常数b是多少？

拓展延伸 3