内容发布更新时间 : 2024/11/16 8:50:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

21．（4分）（2015?成都）比较大小： ．（填“＞”，“＜”或“=”）

22．（4分）（2015?成都）有9张卡片，分别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组为 ．

23．（4分）（2015?成都）已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1=60°，对角线A1C1，B1D1相较于点O，以点O为坐标原点，分别以OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系，以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，…，An，则点An的坐标为 ．

有解的概率

24．（4分）（2015?成都）如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为 ．

25．（4分）（2015?成都）如果关于x的一元二次方程ax+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是 （写出所有正确说法的序号）

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①方程x﹣x﹣2=0是倍根方程．

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②若（x﹣2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m+5mn+n=0； ③若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px+3x+q=0的倍根方程；

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④若方程ax+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax+bx+c上，则方程ax+bx+c=0的一个根为．

五、解答题（本大题共3小题，共30分） 26．（8分）（2015?成都）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元． （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 27．（10分）（2015?成都）已知AC，EC分别是四边形ABCD和EFDG的对角线，点E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=90°．

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（1）如图①，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF． （i）求证：△CAE∽△CBF；

（ii）若BE=1，AE=2，求CE的长；

（2）如图②，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且

=

=k时，若BE=1，AE=2，CE=3，

求k的值；

（3）如图③，当四边形ABCD和EFCG均为菱形，且∠DAB=∠GEF=45°时，设BE=m，AE=n，CE=p，试探究m，n，p三者之间满足的等量关系．（直接写出结果，不必写出解答过程）

28．（12分）（2015?成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．

（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）； （2）点E是直线l上方的抛物线上的一点，若△ACE的面积的最大值为，求a的值； （3）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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2015年四川省成都市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．（3分）（2015?成都）﹣3的倒数是（ ） 3 A．B． C． ﹣3 D． ﹣ 考点：倒 数． 分析：根 据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 解答： 解：∵﹣3×（﹣）=1， ∴﹣3的倒数是﹣． 故选：A． 点评：主 要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题． 2．（3分）（2015?成都）如图所示的三视图是主视图是（ ）

A．B． C． D． 考点：简 单几何体的三视图． 分析：根 据原图形得出其主视图，解答即可． 解答：解 ：A、是左视图，错误； B、是主视图，正确； C、是俯视图，错误； D、不是主视图，错误； 故选B 点评：此 题考查三视图，关键是根据图形得出其三视图． 3．（3分）（2015?成都）今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，