内容发布更新时间 : 2024/5/19 22:37:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

丰富丰富纷纷第3章 圆的基本性质

3.1 圆(1)(见A本21页)

A 练就好基础 基础达标

1．下列语句中，不正确的是( C ) A．直径是弦

B．经过圆内一定点可以作无数条弦 C．半圆不是弧

D．等弧所在的圆为同圆或等圆

2．已知⊙O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，则点A与⊙O的位置关系是( C ) A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O外

D．点A与圆心O重合

第3题图

3．如图所示，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则圆中弦的条数是( B ) A．2 B．3 C．4 D．5

4．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法中不正确的是( A )

A．当a＜5时，点B在⊙A内 B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内 C．当a＜1时，点B在⊙A外 D．当a＞5时，点B在⊙A外

5．如图所示，OA，OB是圆的两条半径，∠OAB＝45°，AO＝5，则AB＝__52__．

1

丰富丰富纷纷第5题图

第6题图

6．如图所示，边长为2 cm的正方形ABCD的对角线相交于点O，则正方形的四个顶点A，B，C，D在以__O__为圆心，以__2__cm 为半径的圆上．

第7题图

7．如图所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，则圆中的优弧共有__5__条．

8．如图所示，AB，AC为⊙O的弦，连结CO，BO并延长分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证：CE＝BF.

第8题图

证明：∵OB，OC是⊙O的半径， ∴OB＝OC.

又∵∠B＝∠C，∠BOE＝∠COF， ∴△EOB≌△FOC(ASA)． ∴OE＝OF.

∵CE＝OC＋OE，BF＝OB＋OF， ∴CE＝BF.

9．如图所示，已知CD是⊙O的直径，∠EOD＝57°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，求∠A的度数．

2

丰富丰富纷纷

第9题图

解：连结OB，∵AB＝OC，∴AB＝OB， ∴∠BOA＝∠BAO，

∴∠OEA＝∠OBE＝2∠A， ∴∠EOD＝3∠A. ∵∠EOD＝57°， ∴∠A＝19°.

10．如图所示，已知两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于C，D两点． 求证：AD＝BC.

第10题图

证明：由题意得OC＝OD，OA＝OB，∴∠A＝∠B， ∠OCD＝∠ODC，

∴△OAD≌△OBC(AAS)， ∴AD＝BC.

B 更上一层楼 能力提升 11．点P与定圆上最近点的距离为4 cm，与最远点的距离为9 cm，则圆的半径为( C ) A．2.5 cm B．6.5 cm C．2.5 cm 或 6.5 cm D．13 cm

︵

12．如图所示，AB，MN是⊙O的互相垂直的直径，点P在AM上且不与A，M重合，过点︵

P作AB，MN的垂线，垂足分别是D，C，当P点在AM上移动时，矩形PCOD的形状、大小随之变化，则PC＋PD的值( C )

A．逐渐变大 C．不变

2

2

B．逐渐变小 D．不能确定

第12题图

第13题图

13．如图所示，⊙O的半径OA＝6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于点B，C，则BC

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