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第2题图

② 10 题图

镇江市2015～2016学年度第一学期期末考试

九年级数学试卷

一、 填空题（每题2分，共24分）

1.已知关于x的方程(m?1)x2?3x?1?0是一元二次方程，则m取值范围是 . 2.如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是________．

3.将抛物线y=x2向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表

达式为_________.

4.一元二次方程?x?4?2?0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为___ _.

5.一组数据1、3、5、7的方差是_________.

6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB=60°，则∠BCD的度数是________°.

7.若关于x的方程x2

-2x-a=0有一个根为﹣1，则方程的另一根为

ABO_____________.

C

D 第6题图 第8题图

8.如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD=35°，则∠BAD=_________°

9.若一个圆锥的底面半径长是10cm,母线长是18cm，则这个圆锥的侧面积= （结果保留?）.

10.图②是图①中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O、B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=－1400(x?80)2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴.若AC=

174米，则水面宽度CD=_____米.

第11题图

11.二次函数y?ax2?bx的图像如图所示，若一元二次方程ax2?bx?m?0有实数根，则m

第①

的取值范围是____________.

12.已知二次函数y=x-ax-1,若0＜a≤3,当-1≤x≤1时，y的取值范围是__________(用含

2

a的代数式表示). 二、 选择题（每题3分，共15分）

13.某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占70%，期中考试成绩占20%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成绩分别为90分，85分，90分，则他的数学成绩是（ ）

A.89分 B.88.5分 C.85.5分 D.84分 14.如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC的值为（ ）

A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 15.若关于x的方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值

2第14题图

范围是（ ）

A．k﹤1 B．k﹥-1 C．k﹤1且k≠0 D．k﹥-1且k≠0

16.如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（ ）

2

第17题图 17.如图是抛物线y1=ax+bx+c（a≠0）图像的一部分，抛物线的顶点

坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）

2

与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确结论的个数是（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2 三、解答题（共81分）

18.（本题满分8分）解下列方程：

2（1）(x?1)?9 （2）x?4x?3?0

2

19.（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=4

（1）求作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的圆中，求出劣弧

的度数和

的长．

20.（本题满分6分）某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如下：

九（1）班：92，93，93，93，93，93，97，98，98，100 九（2）班：91，93，93，93，96，97，97，98，98，99 通过整理，得到数据分析表如下：

班级 九（1）班 九（2）班 最高分 100 99 平均分 m 95.5 中位数 93 96.5 众数 93 n 方差 7.6 6.85 （1）直接写出表中m、n的值； （2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由.

21.（本题满分6分）小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1、2、3、4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后不放回，再从中摸出一个球，记下数字。若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜。这个游戏对双方公平吗？请说明理由。如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏.

2

22.（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程mx﹣（m+3）x+3=0． （1）证明：当m取不等于0的任何数时，此方程总有实数根； （2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根． A23.（本题满分8分）如图，O是等边△ABC的外心，BO的延长线和⊙O相交于点D，连接DC，DA，OA，OC． D（1）求证：△BOC≌△CDA；

（2）若AB=23，求阴影部分的面积．

BOC