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舒城中学2018-2019学年度第一学期第二次统考

高二理数

时间：120分钟 总分：150分

一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．已知直线Ax?By?C?0不经过第一象限，且A,B,C均不为0，则有

A. C?0 B. C?0

22 （ ）

C. BC?0 D. BC?0

2．在圆x?y?4x?2y?0内，过点M(1,0)的最短弦的弦长为

（ ） A.5

B. 25

2

C. 3 D. 23

3．在等比数列{an}中，若a3,a9是方程3x?11x?9?0的两根，则a6的值是

（ ） A.3

B. 3或—3

C. ?3 D. 3

4．等差数列?an?的前m项的和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项的和为

（ ）

A. 130 B. 170

C. 210

D. 260

5．已知两点A(?3,4)，B(3,2)，过点P(1,0)的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是 （ ）

A.(?1,1) B. (??,?1)?(1,??) C. [?1,1]

D.

(??,?1]?[1,??)

6．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm）为 （ ） （A）48+122 （B）48+242 2

（C）36+12

2

（D）36+242 7．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，若E是AD的中点，则异面直线A1B与C1E所成角的大小是

（ ） A.

? 6?2?

?B.

?? 4 C.

? 3?? D.

? 2??8．已知a?x?b?x?c?0是关于x的方程，其中a，b，c是非零向量，且向量a与b不共线，则该方程 （ ）

A至多有一根 C有两个不等的根 9．化简 1+

A.

B至少有一根

D有无数个互不相同的根

?111++…+的结果是 1?21?2?31?2?3?????n（ ）

2n2nn C. D. n?12n?12n?12A10．在?ABC中，若sinBsinC?cos，则?ABC是 2B.

（ ）

A.等腰三角形 C.等边三角形

22n n?1

B.直角三角形 D.等腰直角三角形

11．点P(4,?2)与圆x?y?4上任意一点连线的中点的轨迹方程是

（ ）

22 A.(x?2)?(y?1)?1 C．(x?4)?(y?2)?4

22

B.(x?2)?(y?1)?4 D．(x?2)?(y?1)?1

222212．三棱锥O?ABC中，OA,OB,OC两两垂直且相等，点P,Q分别是线段BC和OA上移

动，且满足BP?11BC，AQ?AO，则PQ和OB所成角余弦值的取值范围是

22- 2 -

A．[（ ）

6253253262,] D．[,] B．[,] C．[,] 65353262二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡的相应位置。） 13．函数y?sin(?4?2x)的单调递增区间是__________________

14．正方体ABCD?A1B1C1D1 中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为1，则三棱锥O?AB1D1的体积为_____________。

15．若圆x?(y?1)?1上任意一点(x,y)都使不等式x?y?m?0恒成立，则实数m的

取值范围是 ___.

016．设点M(x0,1)，若在圆O：x?y?1上存在点N，使得?OMN?45，则x0的取值范

2222围是 ___ .

三．解答题：（本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（10分）求适合下列条件的直线方程： （1）经过点P(4,1)，且在两坐标轴上的截距相等；

（2）经过点A(?1,?3),倾斜角等于直线y?3x的倾斜角的2倍.

?x?18.（12分）已知函数f(x)?sin?x?cos(（1）当??1时,求f()的值;

?6)，其中x?R，??0.

?3（2）当f(x)的最小正周期为?时，求f(x)在[0,

?4]上取得最大值时x的值.

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