内容发布更新时间 : 2024/5/21 17:43:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2．4 一元一次不等式（1）

一、选择题

1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A．4＞1 B．3x－24＜4 C．1x?2 D．4x－3＜2y－7 2．与不等式

x?33?2x?12?1有相同解集的是（ ） A．3x－3＜（4x＋1）－1 B．3(x－3)＜2（4x＋1）－1 C．2(x－3)＜3（2x＋1）－6 D．3x－9＜4x－4 3．不等式

16(1?9x)??7?32x的解集是（ ） A．x可取任何数 B．全体正数 C．全体负数 D．无解 4．关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是( ) A．a＜－4

B．a＞5 C．a＞－5

D．a＜－5

5．若方程组??3x?y?k?1的解为x、y，且x＋y＞0?x?3y?3，则k的取值范围是（ ）

A．k＞4 B．k＞－4 C．k＜4 D．k＜－4 6．不等式2x－1≥3x一5的正整数解的个数为 ( ) A．1 B．2

C．3

D．4

7．不等式

x?73x?22?1?2的负整数解有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＜2，那么a必须满足( ) A．a＝56 B．a＞56 C．a＜56 D．a＝－

12 二、填空题

9．不等式10(x－4）＋x≥－84的非正整数解是_____________． 10．若(m?2)x2m?1?1?5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ．11．已知2R－3y＝6，要使y是正数，则R的取值范围是______________． 12．若关于x的不等式(2n－3)x＜5的解集为x＞－13，则n＝ ． 13．不等式

x2?1?x与ax?6?5x的解集相同，则a?______． 14．若关于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解， a的取值范围是 ．

1

15．当k 时，代数式23(k－1)的值不小于代数式1－5k?16的值． 三、能力提升

16．下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出错误之处，并改正．

解不等式：

4?3x3?1＜

7?5x5 解：去分母，得5?4?3x??15＜3?7?5x? ① 去括号，得20?15x?15?21?15x ② 移项、合并，得 5＜21 ③ 因为x不存在，所以原不等式无解． ④

17．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:

（1）3(x+2)－8≥1－2(x－1)； (2)x?3x?52?1＞

3； (3)x?x?12≤2?x?2xx?8x?13； (4)x?2＜1?6?3． 2

18．当x为何值时，代数式

2x?3x?1的值分别满足以下条件： ?23（1）是非负数；（2）不大于1．

19．若关于x的方程组?

20．若2(x＋1)－5＜3(x－1)＋4的最小整数解是方程

四、聚沙成塔

是否存在整数m，使关于x的不等式1??3x?2y?p?1的解满足x>y，求p的取值范围．

?4x?3y?p?112x－mx＝5的解，求代数式m?2m?11的值． 33xx9x?2?m＞?与x?1＞是同解不等式？若存mmm3在，求出整数m和不等式的解集；若不存在，请说明理由．

3