内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:23:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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工程力学B
第二部分:材料力学
扭转
1、钢制圆轴材料的剪切弹性模量G=80Gpa,[?]=50Mpa,[??]?1om,圆轴直径d=100mm;求(1)做出扭矩图;(2)校核强度;(3)校核刚度;(4)计算A,B两截面的相对扭转角. 解: 2、图示阶梯状实心圆轴,AB段直径d1=120mm,BC段直径d2=100mm。扭转力偶矩MA=22kN?m,MB=36kN?m,MC=14kN?m。材料的许用切应力[???=80MPa,(1)做出轴的扭矩图;(2)校核该轴的强度是否满足要求。 解:(1)求内力,作出轴的扭矩图 (2)计算轴横截面上的最大切应力并校核强度 AB段:?1,maxT122?103??πWt1?120?10?316??3?64.8MPa?[?]?80MPa BC段:?2,maxT214?103???71.3MPa?[?]?80MPa 3πWt2??100?10?3?16综上,该轴满足强度条件。
3、传动轴的转速为n=500r/min,主动轮A输入功率P1=400kW,从动轮B,C分别输出功率P2=160kW,P3=240kW。已知材料的许用切应力[?]=70MPa,单位长度的许可扭转角[?,?]=1o/m,剪切弹性模量G=80GPa。(1)画出扭矩图。(2)试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2;(3)主动轮和从动轮应如何安排才
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比较合理?为什么? 解:(1)
Me1?9549P1P400160?9549??7639N.m,Me2?95492?9549??3056N.m n500n500P3240?9549??4583N.m,扭矩图如下 n500Me3?9549(2)AB段, 按强度条件:?max?16?7639TT16T?82.2mm ??[?],d?3,d1?36???70?10Wt?[?]d316?按刚度条件:?maxT1800???GIp?TG?32?d41800?032T?180?[??]?10m,d?4 2G??综合强度和刚度条件得到:d1?87mm BC段, 按强度条件:d2?316?4583?69.3mm; 6??70?10032?4583?180按刚度条件:d2?4?76.0mm 9280?10??综合强度和刚度条件得到:d2?76mm (3)将主动轮放置中央B点,受力合力,此时Tmax?4583N.m 弯曲内力 4、(1)做出梁的剪力图和弯矩图;(2)求最大剪力Fsmax和弯矩Mmax数值。
Fsmax?qa,Mmax?1.5qa2
5、(1)做出梁的剪力图和弯矩图;(2)求最大剪力Fsmax和弯矩Mmax数值。
Fsmax?3qa,Mmax?2qa2
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6、如图所示正方形截面外伸梁,若材料的许用应力????10MPa。(1)试绘制该梁的剪力图和弯矩图。(2)按正应力强度条件确定该梁的横截面边长a。 解:(1)支座反力RA?8.5kN,RB?3.5kN,方向均竖直向上。剪力图和弯矩图如图所示: (2)Mmaxa3?3kN?mWZ?
6Mmax?[?](计算过程略)得a?121.6mm WZ由?max?7、如图所示外伸铸铁梁的横截面为T形,载荷及横截面尺寸(注:横截面尺寸单位为mm)如图所示。中性轴为z轴,已知Iz?26.1?10?6m4,材料的许用拉应力为??t??40MPa,许用压应力为??c??110MPa。(1)作出梁的剪力图和弯矩图。(2)按照正应力条件校核铸铁梁的强度。(3)若梁上载荷不变,将T形截面倒置,是否合理,何故? 解:(1)求约束力 解得:RA?14.3kN,RB?105.7kN 绘出剪力和弯矩图: (2)MB?16kN.m,MC?7.15kN.m;y1?48mm,y2?142mm 截面B 截面C ?tmaxMcy27.15?103?0.142???38.9MPa???t?故,铸铁梁的强度足够。 ?6IZ26.1?10MBy2?87MPa???t?,不满足强IZ若将截面倒置,则B截面的最大拉应力?tmax?度要求。