内容发布更新时间 : 2024/5/16 11:29:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

基于MATLAB的振动模态分析

摘要

振动系统是研究机械振动的运动学和动力学，研究单自由系统的振动有着实际意义，因为工程上有许多问题通过简化，用单自由度系统的振动理论就能得到满意的结果。模态是振动系统的一种固有振动特性，模态一般包含频率、振型、阻尼。

振动系统问题是个比较虚拟的问题，比较抽象的理论分析，对于问题的分析可以实体化建立数学模型，通过MATLAB可以转化成为图像。单自由度频率、阻尼、振型的分析，我们可以建立数学模型，最后通过利用MATLAB编程实现数据图形；多自由度主要研究矩阵的迭代求解，我们在分析抽象的理论的同时根据MATLAB编程实现数据的迭代最后可以得到所要的数据，使我们的计算更加简便。

利用MATLAB编程并验证程序的正确性。通过程序的运行，能快速获得多自由度振动系统的固有频率以及主振型，为设计人员提供了防止系统共振的理论依据，也为初步分析各构件的振动情况以及解耦分析系统响应奠定了基础。 关键词：振动系统；单自由度；MATLAB；多自由度

I

Abstract

Vibration system is to study the kinematics and dynamics of mechanical vibration, the vibration of a single free system has practical significance, because there are many engineering problems by simplifying, using the vibration theory of a single degree of freedom system can be satisfied with the results.

Vibration system problems is a relatively virtual problems, more abstract and theoretical analysis, problem analysis for a mathematical model can be materialized by MATLAB can be converted into images. Single degree of freedom frequency, damping, mode shape analysis, we can create mathematical models, the final program data through the use of MATLAB graphics; many degrees of freedom main matrix iterative solution, our analysis based on abstract theory, while MATLAB programming The last iteration of data can be the desired data, so our calculations easier

Using MATLAB programming and verify the correctness of the program.Through the process of operation, can quickly obtain multiple degrees of freedom vibration system and the main vibration mode natural frequency for the design to prevent resonance provide the theoretical basis for the preliminary analysis of the vibration of each component, and laid the decoupling of system response basis.

Key words:vibrating system; Single Degree of Freedom ;MATLAB; multiple degree of

freedom

II

辽宁工程技术大学毕业设计（论文）

1 绪论

1.1问题的提出

机械振动是一门既古老又年轻的科学，随着人类科学技术的不断进步振动理论得到不断的发展和完善。机械振动在许多情况下是有害的，人们想方设法避免它：另一方面，人们利用机械振动原理制造了各种机械或仪表来为人类服务。振动机械是20世纪后半期得到迅速发展的一类机械，它是利用振动原理来完成各种工艺过程的机械设备。其中，Mathorks公司推出的MATLAB以其强大的功能和易用性受到越来越多科技工作者的欢迎。它把计算、可视化、程序设计融合到了一个交互的工作环境中，可以实现工程计算、算法研究、建模和仿真、数据分析及可视化、科学和工程绘图、应用程序开发（包括图形用户界面程序设计）等功能。它在美国等发达国家的大学里已经成为一种必须掌握的基本编程语言，而在国外的研究设计单位和工业部门，更是早己成为研究和解决工程计算问题的一种标准软件。在国内也有越来越多的科学技术工作者参加到学习和倡导这种语言的行列中来。应用MATLAB软件对选矿用振动筛的振动特性进行研究，可以充分发挥计算机技术的优势，为选矿用振动筛振动特性研究探索新的途径。

在工程振动中，确定系统固有频率与主振型是非常重要的。固有频率是决定系统振动特性的重要物理量，它既是防止系统共振的依据，又是多自由度系统解耦分析（模态分析）的前提，因此研究某系统振动时，首先要求出系统的固有频率。主振型则为初步分析各构件的振动情况以及解耦分析奠定了基础。对于多自由度振动系统，计算系统固有频率与主振型主要有2种方法[1]：(1)利用特征矩阵方程式与特征方程式求解；(2)矩阵迭代法求解。2种方法各有各的特色。对于低自由度的振动系统，方法一容易、快捷。但是在实际工程中，大多数振动

系统都是自由度较多，用特征矩阵方程式与特征方程式求解系统固有频率与主振型这种传缆的计算方法虽然从原则上可行，但当自由度增加时，惯性、刚度阵的阶数增高，计算量也急剧加大，这显然很不方便。但采用矩阵迭代法，即使是自由度很大的振动系统，计算量也只不过是多进行矩阵迭代而已，而且假设的初始矩阵愈接近实际状况，迭代的次数愈少，相应的计算量也愈少。

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