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浅谈估算在数学教学中的作用
作者：田媛媛
来源：《科学大众·教师版》2012年第07期
摘 要：估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。学生掌握了科学、合理的估算方法，对提高学生的分析、判断能力，培养学生的思维灵活性将起到积极的促进作用。 关键词：估算； 数学教学； 估算的作用
中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）07-067-001 一、什么是估算
在《现代汉语词典》中，对估算的解释是大致推算，即是指在不需要精确计算的情况下进行的一种简便的、粗略的计算。因此，估算是学生计算能力的重要组成部分，也是学生计算能力所要培养的一种数学技能，它是一种重要的数学思想方法和数学能力。 二、估算在数学教学中的作用
新《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”这就明确提出要“重视估算”，并且对估算提出了明确的要求。如在第一学段中提出“能结合具体情境进行估算,并能进行估计”。“能结合具体情境进行估算并解释估算的过程”。在第二学段中提出“在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯”。尽管如此，但是结合平时的教学实践和与同行的交流，发现目前在小学阶段，估算教学的现状并不尽如人意，很多教师对估算教学的重视度不够，认为学生只要掌握笔算就可以了，反正考试的时候也很少会考到估算的内容，没有引导学生体会估算的价值。因此也就造成了学生的估算意识淡薄，估算能力比较差。其实，估算的价值还是非常明显的,估算对于学生的数学学习，数感的培养，思维的发展都有很大的作用。
1．估算在检验中的作用
首先，估算可以检验计算结果的正确与否。如当计算时计算出来的结果和正确答案有很大的差距时，估算就可以起到很好的检验作用。比如说298×19可以利用凑成整百数300乘整十数20等于6000的方法估算，会明确298×19的结果接近6000，但是因为298小于300,19小于20，所以298×19的结果肯定也会小于6000，所以当计算的结果比6000小很多甚至大于或等于6000的时候肯定就是计算错误。再比如在除法计算中5213÷13，教学时发现学生在计算时容易漏掉商中间的0，如果先估算一下，5200÷13=400，所以5213除以13的商肯定是400
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多，这样如果学生漏掉了中间的0只有40多，明显计算是错误的。所以，当学生了解了估算的检验作用后而能主动估算的话，就能避免这样的计算错误。
其次，估算也可以结合生活实际来检验结果的合理性。比如说六年级下册在教学利息这个知识点的时候，根据学生已有的生活经验学生很容易了解所获得的利息只占本金很少的一部分，往往只有本金的百分之几，如10000元存入银行一年，年利率是2.25%，一年所得的利息是225元。如果是存入银行三年，虽然年利率会提高，但是通过估算也能估计个大概的范围，225×3是675，明显要大于675，但也不至于多很多。如果计算出来的所得利息远远高于675，如3000甚至更多那答案就需要商榷。因此，在解决一些实际问题时，正确合理的估算也是检验结果正确性的有效方法之一。 2．估算对培养学生数感的作用
语文学习强调语感，数学学习中数感同样很重要。所谓的数感就是指人对数的敏锐、精确、丰富的感知和领悟，是对数值的大小、数量关系的一种直接的感受，同时它也是一种数学素养。学生数感的建立，是在学习过程中逐步体验并建立起来的。如估算368÷5，虽然350与400都是5的倍数，但由于350与368更接近，因此其估算的结果与正确结果更为接近。这种让学生把握数的大致范围，根据数据的特征合理、灵活调整估算策略的做法，需要学生具备把握数的大小关系的敏感性，因此，估算的运用发展了学生对数的认识，对数感的培养具有重要的意义
3．估算对培养学生思维能力的作用
思维是在直观的基础上形成表象的同时进行分析、综合、判断、推理等过程中不断发展起来的。估算教学虽然只要求学生估计出结果的大致范围，且估算时所用的方法还是加、减、乘、除的运算，但是相比较笔算而言，估算必须先对问题进行分析、综合、判断、推理，并对数字进行思考等等，然后再进行运算。所以说它是多种思维方法的综合，估算的时候通常先依靠直觉思维和生活常识从整体上把握目标，然后再依靠逻辑思维达到目标，这样有利于发展学生的思维能力。因此在估算教学中，要认真引导学生观察，分析、进行准确判断，培养学生的直觉思维。如在四年级下册有这样的一道题目：693扩大8倍大约等于多少？693×8应等于5544。要求学生检查积的最高位有没有错误，可以利用估算的方法首先引导学生认真观察693这个数字，并准确判断693接近700，用700×8等于5600，因为693小于700，那么积就应该小于5600，而600×8已等于4800，693大于600，所以693扩大8倍的结果是在4800至5600之间，而由于693更接近700，所以最高位上5则应该是正确的，这样的训练就培养了学生的直觉思维和推理能力。 三、小结