内容发布更新时间 : 2024/5/1 0:07:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第1章 绪论

选择题

【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；

（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a）切应力和压强；（b）切应力和剪切变

形速度；（c）切应力和剪切变形；（d）切应力和流速。

???解：牛顿内摩擦定律是

dvdvdy，而且速度梯度dy是流体微团的剪切变形速度

（b）

d?d????dt，故dt。

【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a）m2/s；（b）N/m2；（c）kg/m；（d）N·s/m2。

2m/s。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是

（a）

p【1.4】 理想流体的特征是：（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合

解：不考虑黏性的流体称为理想流体。

??RT。

（c）

【1.5】 当水的压强增加一个

大气压时，水的密度增大约为：（a）1/20 000；（b）1/1 000；（c）1/4 000；（d）1/2 000。

解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约

d? （a）

【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a）能承受拉力，平衡时

不能承受切应力；（b）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。

解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c）

【1.7】 下列流体哪个属牛顿

流体：（a）汽油；（b）纸浆；（c）血液；（d）沥青。

解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a） 【1.8】 15C时空气和水的运动黏度，，这说明：在运动中（a）空气比水的黏性力大；（b）空气比水的黏性力小；（c）空气与水的黏性力接近；（d）不能直接比较。

解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有关，因此它们不能直接比较。 （d）

【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a）分子热运动；（b）分子间内聚力；（c）易变形

性；（d）抗拒变形的能力。

解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。

wit

??kdp?0.5?10?9?1?105?120 000。

?空气?15.2?10?6m2/s?水?1.146?10?6m2/sImpossible is nothing with my being!

①

（b）

计算题

2

【1.10】 黏度μ=3.92×102Pa·s的黏性流体沿壁面流动，距壁面y处的流速为v=3y+y（m/s），

试求壁面的切应力。

﹣

解：由牛顿内摩擦定律，壁面的切应力

?0为

?0??

【1.11】在相距1mm的两平行平板之间充有某种黏性液体，当其中一板以1.2m/s的速度相

对于另一板作等速移动时，作用于板上的切应力为3 500 Pa。试求该液体的黏度。

dvdy??(3?2y)y?0?3.92?10?2?3?11.76?10?2Pay?0???解：由

dvdy，

【1.12】一圆锥体绕竖直中心轴作等速转动，锥体与固体的外锥体之间的缝隙

δ=1mm，其间充满μ=0.1Pa·s的润滑油。已知锥体顶面半径R=0.3m,锥体高度H=0.5m,当锥体转速n=150r/min时，求所需旋转力矩。 解：如图，在离圆锥顶h处，取一微圆锥体（半

径为r），其高为dh。

dy1?10?3????3 500??2.917Pa?sdv1.2

r?这里

RhH

dhrhRv(h)?r??h?H该处速度

?(r)??剪切应力

v???Rh?H?

高为dh一段圆锥体的旋转力矩为

dM(h)??(r)2?rdhrcos?

习题1.12图??Rh?dh2?r2H?cos?

其中r?htan?代入

?R?h3tan2??2?dhH?cos?

M??H0总旋转力矩

2???R?tan2??3dM(h)?hdh??cos??0

wit

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②

2???tan3??4??cos?4

??0.1Pa?s,??其中

150?2??15.7rad/s60

tan??R0.3??0.6,cos??0.857,H?0.5m,??1?10?3mH0.5

代入上式得旋转力矩

【1.13】上下两平行圆盘，直径均为d，间隙为δ，其间隙间充满黏度为μ的液体。若下盘固定不动，上盘以角速度?旋转时，试写出所需力矩M的表

ω达式。

δ2??0.1?15.7?0.630.54M???38.83N?m1?10?3?0.8574

解：在圆盘半径为r处取dr的圆环，如图。

其上面的切应力

d??r????r?

2???则所需力矩

drrOddM???r?2?rdrr?2?r3dr

总力矩

M??dM?02?????d20???d4rdr?32?

3【1.14】当压强增量?p=5×104N/m2时，某种液体的密度增长0.02%。求此液体的体积弹性模量。 解：液体的弹性模量

习题1.13图dpdp5?104E?????2.5?108Pad?d??0.0002

角速度

【1.15】一圆筒形盛水容器以等

试写出图中A(x,y,z) 处质量力的表达式。

解：位于A(x,y,z)处的流体惯

性

力

θAx习题1.15图y?绕其中心轴旋转。

质点，其质量力有

fx??2rcos???2x

fy??2rsin???2y重力

fz??g （Z轴向上）

故质量力的表达式为

【1.16】图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一

wit

F??2xi??2yj?gk

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③

散热器锅炉习题1.16图膨胀水箱。若系统内水的总体积为8m3，加温前后温差为50℃，在其温度范围内水的热胀系数α=0.000 5/℃。求膨胀水箱的最小容积。

??解：由液体的热胀系数 据题意，

1dVVdT公式，

??0.000 5/℃，V?8m3，dT?50℃

dV??VdT?0.000 5?8?50?0.2m3

故膨胀水箱的最小容积

【1.17】汽车上路时，轮胎内空气的温度为20℃，绝对压强为395kPa，行驶后， 轮胎内空气温度上升到50°С，试求这时的压强。

解：由理想气体状态方程，由于轮胎的容积不变，故空气的密度?不变，

p0p?TT，

故 0其中

p0?395kPa，

，T?50?273?323K

T0?20?273?293Kp?得

395?323?435.4kPa293

﹣

【1.18】图示为压力表校正器。器内充满压缩系数为k=4.75×1010m2/N的油液。器内压强

为105Pa时，油液的体积为200mL。现用手轮丝杆和活塞加压，活塞直径为1cm，丝杆螺距为2mm，当压强升高至20MPa时，问需将手轮摇多少转？

d习题1.18图

wit

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④

d?k?解：由液体压缩系数定义

?dp，

??设

mmmd???V，V?ΔVV

d?因此，

??ΔVV?ΔV，

其中手轮转n转后，

ΔV?体积变化了

?4d2Hn（d为活塞直径，H为螺距）

?kdp?即 其中

4V?d2Hn?4d2Hn，

65k?4.75?10?10m2/N，dp?(20?10?10)Pa

?1065kdp?4.75?10?(20?10?10) 得

??

4?0.012?2?10?3?n200?10-3?10-3??4?0.012?2?10?3?n

解得

n?12转

r1Haωr2【1.19】黏度测量仪有内外两个同心圆筒组成，两筒的间隙充满油液。外筒与转轴连接，其

半径为r2,旋转角速度为?。内筒悬挂于一金属丝下，金属丝上所受的力矩M可以通过扭转角的值确定。外筒与内筒底面间隙为a，内筒高H，如题1.19图所示。试推出油液黏度?的计算式。 解：外筒侧面的切应力为

????r2/?，这里

??r2?r1M1

故侧面黏性应力对转轴的力矩

习题1.19图为

M1???r22?r1Hr1? （由于a是小量，H?a?H）

对于内筒底面，距转轴r取宽度为dr微圆环处的切应力为 则该微圆环上黏性力为

wit

????r/a

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⑤