内容发布更新时间 : 2024/12/27 12:14:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
?2振幅A?2?10m 周期T=4s 角频率??2??? T2t?0时刻O处质元过平衡位置向y轴正向运动，所以初相为?0???2
代人y?Acos[??t???x???? u?得波动方程为y?2?10?2cos??π?2?x?π???t??? m ??5?2??
6.解：(1)由于P点向下运动，可以判定波向(?x)传播．根据旋转矢量图可知O点振动初
π，所以O点的振动方程为 4?π??yO?Acos?500πt?(SI) ??4??又由图可知??200m，波动方程为
相?0???O
2A2y?Acos（500?t??100??4Ay) (SI)
(2) 将x＝100m代入上式，得该处的振动方程
5??y100?Acos?500πt?π?(SI)
4??振动速度表达式为
v100?
7. 解：(1) ??2?v
dy1005????500πAsin?500πt?π?(SI) dt4??y?Acos???t??标准形式变为y?将波动方程y??2??x??0??
???2??Acos??2?vt??x??0??
??Acos??4t?2x?与标准形式比较，可得
2πx?2πx???1m
?
2π??4π???2Hz波速 u????2?1m?s?1?2m?s?1
(k?0,?1,?2,?)
(2) 波峰处y＝A，即cosπ(4t?2x)?1, π(4t?2x)?2kπ从上式可解出波峰位置的坐标表达式 x＝k－2t
将t = 4.2s代入上式, 得 x = ( k ? 8.4)(m)
在上式中，令k = 8，则x?0.4m最小，这个波峰的位置是
x?k?8.4??0.4m
即x??0.4m的波峰离原点最近．
8. 解： （1）??2?Tt?200? 由题意?0???2
t?波函数y?0.01cos[200?(x400)??2]m
（2）将x=16m，x=20m分别代入上式可得
t?振动方程y16?0.01cos[200?(16?)?]m 4002?0.01cos[200?(t?16?)?]m 4002?0.01cos[200?t?8???2]m
初相位为????2
t?振动方程y20?0.01cos[200?(20?)?]m 4002?0.01cos[200?(t?20?)?]m 4002?0.01cos[200?t?10???2]m
初相位为????2
（3）???2???x?2?uT?x?2?1400?100(16?15)??2
9. 解：（1）由t=0时刻的波形图可得?0??2
表达式y?Acos???(t???xπ? )??u2??（2）波的表达式写成y?Acos???t???2??x?π??的形式 ?2?将x??8、x?3?代入上式得两处的振动方程 8y??Acos???t?8???2??π?π? ?????Acos?t?????82?4???2?3?π?π? ?????Acos?t?????82?4??2?π?? 2??y3??Acos???t?8??（3）速度表达式
v??A?sin???t??t=0时，将将x???x??8、x?3?代入上式得 8?2??π??π?2???v???A?sin?????A?sin??A? ??8??4?22????8?2?3?π??π?2???v3???A?sin?????A?sin??A? ??8???2?2??4?8二 选择题
CCDCB ABCCB BBC 三 填空题
1. A?A12?A22?2A1A2cos(2?L?2r) ?2. y??2Acos?t v?2A?sin?t 3. y?0.01cos???t?2?????π?
y?0.01cos???t???2?π? x???0.122?4. y?Acos(2?vt??2)
-1.26
5. y?0.1cos?4?t???
波动光学
一 选择题
BCCAB CABAB ABACC BCDDC CBACD BBDDA BBCBC BBB 二 填空题 1. 1000nm 2. 0.9mm 3. 6637.9nm 4. 90.6nm 5.
7? 2n?6. 1000nm 7. 500nm 8. 6 9.
6 、第一 、 亮
10. 32? 11. 3 12.
I0 413. 1:3 14. 60? 15. 60?
三 计算题
1. 解： 条纹间距
?xD10D?? 可得d???0.91mm 10d?x
2. 解：空气劈尖 两相邻条纹间距为l1?液体劈尖 两相邻条纹间距为
? 2?l2?间距变化
? 2n??1(1?) 2?n?l?l1?l2?所以，劈尖角
1600?10?61??(1?)?(1?)rad?1.71?10?4rad
2?ln2?0.51.4?
3. 解： 明环半径为r?2k?1R?,k?1,2,3,? 24. 解：设第三级暗纹在?3方向上，则有
???3?? asin此暗纹到中心的距离为
x3?ftan?3
因为?3很小，可认为 tan?3?sin?3 所以
x3?两侧第三级暗纹的距离是 2x3?所以 ??3f? a6f??8.0mm a2x3a?500nm 6f5. 解：(1) 对于第一级暗纹，有asin?1?? 因? 1很小，故
tan?1?sin?1?故, 中央明纹宽度 ?x0?2ftan?1??a
2f??1.2cm a2f??1.2cm a(2) 对于第二级暗纹，有 asin?2?2?
x2?ftan?2?
6. 解：(1) 由题意, ?1的k级与?2的(k+1)级谱线相重合 由
dsin??k?1
dsin??(k?1)?2，
即 得 k?1?(k?1)?2
k?(2) 由dsin因
?2?1??2?2
??2?1得d?2?1
sin?xx2很小， tan??sin??2 ff2?1f所以 d??12000nm
x2
7. 解：(1) 单缝第一级暗纹满足
asin??1??,且tan??中央明纹宽度
x f