内容发布更新时间 : 2025/4/21 8:41:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
辽宁省大连市格致中学2018-2019学年九年级上12月学科素养调查数学试题（无答案）
2018-2019学年度第一学期学科素养调查问卷
九年级数学
注意事项：
1.请在答题卡上作答,在试卷上作答无效；
2.本试卷共五大题,26小题,满分150分,考试时间120分钟.请考时准备好答题工具。 一、选择题(本题10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)
1.下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是
2.用配方法解方程x2?2x?5?0时,原方程应变形为
A.?x?1??6 B.?x?1??6 C.?x?2??9 D.?x?2??9
22223.抛物线y??x?4??5的顶点坐标和开口方向分别是
2A.(4,-5),开口向上 B.(4,-5),开口向下 C.(-4,-5),开口向上 D.(-4,-5),开口向下 4.圆心角为60°,且半径为12的扇形的面积等于
A.48π B.24π C.4π D.2π
5.如图,点P在△ABC的边AC上,如果添加一个条件后可以得到△ABP∽△ACB,那么以下添加的条件中,不正确的是
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第5题 第6题 第7题
A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC C.AB2?AP?AC D.
ABAC ?BPCB6.如图,某河堤迎水坡AB的坡比i?1:3，堤高BC=5m,则坡面AB的长是
A.5m B.10m C.15m D.53m
7.如图,△AOB缩小后得到△COD,△AOB与△COD的相似比是3,若C(1,2),则点A的坐标为 A.(2,4) B.(2,6) C.(3,6) D.(3,4) 8.如图,一辆小车沿倾斜角为?的斜坡向上行驶13米,已知cos??12则小车上升的高度是 ，13A.5 B.6米 C.6.5米 D.12米
9.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转100°,得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上,则∠B的大小为
第8题 第9题
A.30° B.40° C.50 D.60 10.若点A??1，y1?、B?1，y2?、C?3，y3?在反比例函数y??关系是
A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y3＜y1 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y1＜y3 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)
11.如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,若∠CDB=35°，则∠CBA的度数是_____.
3的图象上,则y1、y2、y3的大小x2 / 7
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第11题 第13题 第14题 第15题 12.圆锥的底面半径为10cm,母线长为15cm,则这个圆锥的侧面积是_________.
13.如图,OA=4,如果弦AB所对的圆心角等于120°,那么圆心O到弦AB的距离等于_____. 14.如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,若∠ADE=∠C, AB=6, AC=4, AD=2,则EC=___. 15.如图,在平面直角坐标系xOy中,第一象限内的点P?x，y?与点A(2,2)在同一个反比例函数的图象上,PC⊥y轴于点C,PD⊥x轴于点D,那么矩形ODPC的面积等于_____. 16.如图,已知二次函数y?ax2?bx?c的图象过(-1,0)和(0,1)两点,则化简代数式
1?1????a???4??a???4?
a?a???22
三、解答题(本题共4小题,其中17、18题各10分,19题9分,20题10分,共39分) 17.解方程：
(1)x2?7x?18?0 (2)3x?x?1??2?2x
18.计算:3tan30??cos245??
1?2sin60?
cos60?3 / 7
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19.如图,AB∥CD,AC与BD的交点为E,∠ABE=∠ACB. (1)求证:△ABE∽△ACB；
(2)如果AB=6,AE=4,求AC、CD的长。
20.如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4)、B(-5,2),C(-2,1). (1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
(2)画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2； (3)求(2)中线段OA扫过的图形面积.
四、解答题(本题共3小题,其中21、22题各9分,23题10分,共28分)
21.如图,学校的实验楼对面是一幢教学楼,小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°,教学楼底部B的俯角为20°,量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m. (1)求∠BCD的度数；
(2)求教学楼的高BD(结果精确到0.1m,参考数据:tan20°≈0.36,tan18°≈0.32).
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22.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1?ax?b?a?0?的图象与y轴相交于点A,与反比例函数y2?k?k?0?的图象相交于点B(3,2)、C(-1,n). x(1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)根据图象,直接写出y1＞y2时x的取值范围；
(3)在y轴上是否存在点P,使△PAB为直角三角形?如果存在请求点P的坐标；若不存在,请说明理由。
23.如图,AB是半圆的直径,过圆心O作AB的垂线,与弦AC的延长线交于点D,点E在OD上,∠DCE=∠B.
(1)求证:CE是半圆的切线；
(2)若CD?10，tanB?，求半圆的半径。
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