内容发布更新时间 : 2024/12/25 13:00:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
的长.
例5 (1)已知Rt△ABC的两直角边AC=5,BC=12,D是BC上一点.当AD是∠A的平分线时,求CD的长?
(2)如图1-1-5,一张长为8cm,宽为4cm的矩形纸片ABCD沿EF折叠,点C恰好落在点A上,求AE的长。 图1-1-5
(3)如图1-1-6,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F点处,已知AB=3,BC=4,求图中阴影部分的面积.
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图1-1-6
例6.(1)如图1-2-9(1),有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上,请问它飞行的最短路程是多少米?(先画出示意图,然后再求解)
(2)如图1-1-9(2),台风过后,一希望小学的旗杆在离地某处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部8m处,已知旗杆原长16 m,你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗?
例7如图1-2-6,A、B两个小镇在河流CD同侧,到河的距离分别为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河岸上修建一个自来水厂,分别向A、B两镇供水.铺设水管的费用为每千米3万元,请你在河岸上选择自来水厂的位置,使铺设水管的总费用最低,并求出最低总费用.
图1-1-9(2)
图1-2-9(1)
图1-2-6
例8 如图1-2-7,一架长2.5m的梯子,斜立在一竖起的墙上,梯子底端距离墙底0.7m,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m,求梯子底端将向左滑动多少米?
图1-2-7
家庭作业
1.下列结论错误的是( )
A.三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形; B.三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形; C.三条边长比为8∶16∶17的三角形是直角三角形; D.三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形。
2.在Rt?ABC中,斜边AB=1,则式子AB2?BC2?AC2的值为( ) A、2; B、4; C、6; D、8 3.直角三角形的两直角边分别为5、12,则它斜边上的高为( ) A 13 B 8.5 C 60 D 30 13134.图1-1-1中两个正方形阴影部分面积分别为A=16cm2,B=25cm2,则直角三角形的面积为( ) A. 6cm2 B. 12cm2 C. 24cm2 D. 3cm2
图1-1-1
5.△ABC中,AB=25,BC=20,CA=15,CM和CH分别是中线和高。那么S△ABC=,CH=,MH=
6.已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为__________. 7.△ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,AD⊥BC于D,则AD=.
8.如图1-1-2,D为△ABC的边BC上的一点,已知AB=13,AD=12, AC=15,BD=5,则BC的长为
图1-1-2
9.如图1-1-5,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万元,请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少?
10.如图1-1-6,一架梯子的长度为25米,如图斜靠在墙上,梯子顶端离墙底端为7米。
这个梯子顶端离地面有多高?
如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向滑动了几米?
图1-1-6
A C
D B 图1-1-5