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2019-2020学年四川省成都市青羊区九年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上) 1.cos30°=( ) A.
B.
C. D.
2.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是( )
A. B. C. D.
3.下列说法正确的是( ) A.对角线相等的四边形是矩形
B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等
C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.平分弦的直径垂直于弦
4.某厂一月份生产产品50台,计划二、三月份共生产产品120台,设二、三月份平均每月增长率为x,根据题意,可列出方程为( ) A.50(1+x)2=60 B.50(1+x)2=120
C.50+50(1+x)+50(1+x)2=120 D.50(1+x)+50(1+x)2=120 5.函数y=A.x≥3
自变量x的取值范围是( )
B.x≤3
C.x>3
D.x<3
6.如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AO与⊙O交于点C,若∠BAO=40°,则∠OCB的度数为( )
A.40° B.50° C.65° D.75°
7.对于抛物线y=(x﹣1)2+2的说法错误的是( ) A.抛物线的开口向上
B.抛物线的顶点坐标是(1,2) C.抛物线与x轴无交点
D.当x<1时,y随x的增大而增大
8.如图,点A是反比例函数y=的图象上的一点,过点A作AB⊥x轴,垂足为B.点C为y轴上的一点,连接AC,BC.若△ABC的面积为4,则k的值是( )
A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8
9.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
甲 185 3.6 乙 180 3.6 丙 185 7.4 丁 180 8.1 平均数(cm) 方差 根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
10.如图,正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的,若AB:FG=2:3,则下列结论正确的是( )
A.2DE=3MN B.3DE=2MN C.3∠A=2∠F D.2∠A=3∠F
二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)
11.一只不透明的袋子共装有3个小球,它们的标号分别为1,2,3,从中摸出1个小球,标号为“小于3”的概率为
12.如图,已知斜坡 AB 的坡度为 1:3.若坡长 AB=10m,则坡高 BC= m.
13.如图,在?ABCD中,∠C=43°,过点D作AD的垂线,交AB于点E,交CB的延长线于点F,则∠BEF的度数为 .
14.如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5米,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米,在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6米,则DE的长为 .
三、解答题(本大题共6个小题,共54分)
15.(12分)(1)计算:(﹣1)2017﹣()﹣2?sin60°+|3﹣(2)解方程:2(x﹣2)2=x2﹣4
16.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,AE∥CD,CE∥AB. (1)试判断四边形ADCE的形状,并证明你的结论. (2)连接BE,若∠BAC=30°,CE=1,求BE的长.
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