内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第三次月考数学(文)试卷(含答案) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 0:55:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

赤峰二中2019届高三上学期第三次月考

数学(文)试题

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题: 本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A.

B.

C.

, D.

,则

( )

2.若复数z满足(1?2i)z?5,i为虚数单位,则z的虚部为 ( ) A.?2i B.?2 C.2 D.2i 3.“???6”是sin(???)?1的( ) 2A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.设x1,x2为f(x)?3sin?x?cos?x(??0)的两个零点,且x1?x2的最小值为1,则?=( ) A.? B.??? C. D. 234,则

的最大值为( )

5.已知实数A.

满足

B. C.2 D.4

的一条渐近线方程为

,则的值为( )

6.若双曲线

A. B. C. D. 7.函数

A.1 B. C.2 D. 8.如图

是高为1的正四棱锥,若点,

,,,

的图像在点

处的切线斜率的最小值是( )

是边长为1的正方体,

在同一个球面上,则该球的表面积为( )

A. B. C. D.

9.执行如图所示的程序框图,若输入

,则输出的值为( )

A. B.0 C. D.

10.已知

中,

,P为线段AC上任意一点,则

的范围是(A. [1,4] B. [0,4] C. [-2,4] D.

已知双曲线x2y211.a2?b2?1(a?0,b?0)的一条渐近线被圆x2?y2?6x?5?0截得的

弦长为2,则该双曲线的离心率为 A.2 B.3 C.562 D.2 12. 设函数f(x)?(x?a)2?(2lnx?2a)2,其中x?0,a?R,存在x40使得f?x0??5 成立,则实数a的值是 A.

15 B.25 C.12 D.1 第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

13.已知{an}为各项都是正数的等比数列,若a4?a8?4,则a5?a6?a7? . 14.某几何体的三视图如图所示,则该几何体最长边长是

15.抛物线过弦

( )的焦点为 ,已知点 , 为抛物线上的两个动点,且满足

,垂足为 ,则

的最大值为__________.

.

的中点 作抛物线准线的垂线

16.设数列?an?的前n项和为Sn若a1?3且Sn?1an?1?1则?an?的通项公式an? . 2三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.己知

分别为

三个内角A,B,C的对边,且

(1)求角A的大小; (2)若b+c=5,且

的面积为,求a的值.

18.某高校共有学生15 000人,其中男生10 500人,女生4500人.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).

(1)应收集多少位女生的样本数据?

(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如下图所示),其中样本数据的分组区间为:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率.

(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

P(K2≥k0) k0 20.10 2.706 0.05 3.841 0.010 6.635 0.005 7.879 n(ad?bc)2附:K?

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)19.如图,在四棱锥P?ABCD中,BA∥CD,CD?2BA,CD?AD,平面PAD?平面ABCD,

P?APD为等腰直角三角形,PA?PD?2.

(1)证明:PB?PD; (2)若三棱锥B?PCD的体积为

D4,求?BPD的面积. 3AB20.已知函数f?x??4alnx?ax?1. (1)若a?0,讨论函数f?x?的单调性;

C(2)若函数f?x??ax?x?1?在?0,???上恒成立,求实数a的取值范围.

21.已知椭圆:(1)求椭圆的方程;

()的短轴长为2,且椭圆的顶点在圆:上.

(2)过椭圆的上焦点作互相垂直的两条弦、,求的最小值.

请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. 22.在直角坐标系

中,曲线的参数方程为

(为参数,

).以坐标原点为极点,轴.

正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为(1)设是曲线上的一个动点,当

时,求点到直线的距离的最大值;

(2)若曲线上所有的点均在直线的右下方,求的取值范围. 23.已知定义在上的函数(1)求实数的值; (2)若

,求证:

. ,且

恒成立.

赤峰二中2016级高三年级第三次月考数学试题(文科)

参考答案

1.A 2.B 3.A 4.A 5.B 6.A 7.B 8.D 9.B 10.D 11.D 12.A

13.8 14. 15.1

16.