内容发布更新时间 : 2024/6/18 22:09:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

17.（Ⅰ）由正弦定理得，，∵

，∴

，即

．∵

，∴

∴

∴．

（Ⅱ）由：∵

可得

，

∴，

∴由余弦定理得：，∴

.

4500

18. 解： (1)300×15 000＝90，所以应收集90位女生的样本数据．

(2)由频率分布直方图得每周平均体育运动超过4小时的频率为1－2×(0.100＋0.025)＝0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.

(3)由(2)知，300位学生中有300×0.75＝225(位)的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时．又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：

每周平均体育运动时间不超过4小时 每周平均体育运动时间超过4小时 男生 45 165

女生 30 60 总计 75 225 总计 2

210 90 300 300×（165×30－45×60）2100

结合列联表可算得K＝75×225×210×90＝21≈4.762>3.841. 所以有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”

19.（1）因为平面平面

，平面