内容发布更新时间 : 2024/12/23 11:23:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

?4?4x?x2f(x)???，当x?0?2?x?sin2x??x，当x?0则关于f(x)的连续性的正确结论是（　　）A．仅有一个间断点x?0B．仅有一个间断点x?2

C．有两个间断点x?0及x?2D．处处连续　　　　　　　　　　　　　　答（　　）、

?f(x)??1?cosx2??1?cosx，x?0　要使f(x)在x?0处连续a(?a　　　　，x?0(A)．等于2　　(B)．等于12(C)．等于?2　(D)．不存在　　　　　　　　　　　答（　　）、

?x2，x?m　f(x)????tan?(m为任意整数)x?2??0　　，x?m则f(x)的间断点为(A)．x?m　(B)．x?2k　(k为任意整数)

(C)．x?m　(m?0)(D)．x??2，?4，?6，?　　　　　　　　　　　　答（　　）、

)183　　 1841851?xarctan，当x?02??xf(x)???sinx，当x?0??x?1则关于f(x)的连续性的正确结论是（　　）(A)．f(x)在(??，??)上处处连续(B)．只有一个间断点x?0(C)．只有一个间断点x??1(D)．有两个间断点　　　　　　　　　　　　答（　　）186、

设f(x)在(??，??)上连续且f(x)?0 , ?(x)在(??，??)上有定义且有间断点则下列函数哪个必有间断点(　　)??(x)?(A)．??f(x)?　　(B)．?(x)(C)．f??(x)?　　(D)．f(x)2

　　　　　　　　　　　　答（　　）187、

2x2要使f(x)?(2?x)定义f(0)的值为2?在x?0处连续，应补充

(A)．0　　(B)．e?2　　(C)．e?4　　(D)．e?1　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）188、

设f(x)?x?sinx　(x?0)，要使f(x)在x?0处连续，f(0)的取值应为：x?sinx1(A)1　　　(B)　0　　(C)　　　(D)　?1

2　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）189、

?1，当x?1?设f(x)??x?3　则f(x)　(　　)??lnx，　当x?1(A)．处处连续(B)．有一个间断点x?3(C)．有一个间断点x?0(D)．有x?0及x?3两个间断点　　　　　　　　　　　　答（　　）

190、

?xsin1，当x?0?x设f(x)??　则当x在x?0处取得增量?t时，??0　　，当x?0函数f(x)的增量?f(x)为1(A)．?tsin?t11 (B)．(t??t)sin?tsint??tt11(C)．(t??t)sin??tsin?tt11(D)．(?tsin?xsin)?tx　　　　　　　　　　　　答（　　）不能导出y?f(x)在x0处连续的极限式是(A)．lim?f(x0??x)?f(x0)??0?x?0191、(B)．limf(x)?f(x0)x?x0

(C)．lim?f(x0??x)?f(x0??x)??0?x?0(D)．lim

f(x0??x)?f(?x)?y?lim存在?x?0?x?x?0?x答：（ ）

二、填空题（共 39 小题）

1、设f(x)的定义域是（0，1），则f(lgx)的定义域是______________。 2、设f(x)的定义域是(1 , 2]，则f??1??的定义域是______________。 ?x?1?3、设f(x)的定义域是[0，4），则f(x2)的定义域是______________。 4、设f(x)?lnx，?(x)?arcsinx，则f[?(x)]的定义域是________________。 5、设f(x)的定义域是(0,1)，则f(1?x2)的定义域是________________。 6、设f(x)?arcsin2?x，则f(x)的定义域用区间表示为______________。

2?x的定义域用区间表示为_______________。 x?27、函数f(x)?8、设f(x)?x?1?ln(2?x)，则f(x)的定义域用区间表示为 。

9、函数f(x)?1ln(x?4)的定义域用区间表示为_____________。

10、函数f(x)?ln(6?x?x2)的定义域用区间表示为______________。 11、函数f(x)?x(x?4)的定义域是_____________。

2x?1)的定义域用区间表示为_____________。 12、函数f(x)?arccos(13、函数f(x)?1的定义域用区间表示为________________。 x?x14、函数f(x)?arcsin15、f(x)?2x?1的定义域用区间表示为______________。 3的定义域是________________。

2xx?3x?2216、f(x)?log2(log2x)的定义域是_________________。 17、

lim(1?2???n?1?2???(n?1))?____．

n??18、

lim(n??n?2n)?____ n?1x?119、lim20、

1?________________。

lnx?13x2?54lim?sin?_____________________ x??5x?3x21、

lim(1?3x)x?02sinx?____________．

22、

设lim(x??x?2ax )?8，则a?____________．x?a23、

(cosx)2sinx?1lim?______________ x?0x324、

(1?sinx)x?1lim?__________ x?0x25、

(1?2x)3x?1lim?_____________ 2x?0x26、

(cosx?sinx)2x?1lim?____________ 2x?0x27、

limx?01?cos(sinx)的值等于___________

2ln(1?x2)28、

e2x?e?x?3xlim的值等于____________ x?01?cosx29、

设f(x)?30、

32?e1x，则f(?0)?___________

limx?0x的值等于____________

ex?e?x31、

(1?2x)10(1?3x)20lim?____________ 215x??(1?6x)32、

x2?9lim2的值等于_____________ x?3x?x?633、

ex?1?x2lim的值?_____________ 3x?0xsinx34、

2?esin2x?esinx，x?0?设f(x)??　在x?0处连续则a?_____________ x??a，　　　　x?035、

?sinx?e2ax?1，当x?0?f(x)?? , 在x?0处连续，则a?___________ . x?x?0?a　　　　　，当36、