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直线和圆的位置关系练习题

一、选择题：(每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案)

1．已知⊙O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直 线和这个圆的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相离 2．如右图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线， ∠B=70°，则∠BAC等于（ ） A. 70° B. 35° C. 20° D. 10° 3．如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C， 下列结论中，错误的是（ ） A. ∠1=∠2 A B. PA=PB

C. AB⊥OP D. PA2?PC·PO

CO B A C O 1 C 2 B P AOBP（第3题图） （第4题图）

4．如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC=5，则⊙O的半径为（ ）

A.

53 3B.

53 6 C. 10 D. 5

5．已知AB是⊙O的直径，弦AD、BC相交于点P，那么CD︰AB等于∠BPD的（ ） B. 余弦 C. 正切 D. 余切

⌒的度数是50°6．A、B、C是⊙O上三点，AB，∠OBC=40°，则∠OAC等于（ ）

A. 15°

B. 25°

C. 30°

D. 40°

A. 正弦

7．AB为⊙O的一条固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C，作弦CD

⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当C点在半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（ ）

⌒ D. 随C点的移动而移动 A. 到CD的距离不变 B. 位置不变 C. 等分DB

CDPCB

AOBCEAAODOB

8．内心与外心重合的三角形是（ ）

P 第5题图 第6题图 第7题图

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A. 等边三角形 B. 底与腰不相等的等腰三角形 C. 不等边三角形 D. 形状不确定的三角形

9．AD、AE和BC分别切⊙O于D、E、F，如果AD=20，则△ABC的周长为（ ）

A. 20

B. 30 C. 40 D. 351 210．在⊙O中，直径AB、CD互相垂直，BE切⊙O于B，且BE=BC，CE交AB于F，交⊙O于M，连结MO并延长，交⊙O于N，则下列结论中，正确的是（ ）

⌒的度数是22.5°A. CF=FM B. OF=FB C. BM D. BC∥MN

EFDBCNDAAFOMBAPBCD 第9题图 第10题图 第11题图

EC二、填空题：(每小题5分，共30分)

11．⊙O的两条弦AB、CD相交于点P，已知AP=2cm，BP=6cm，CP︰PD =1︰3，则

DP=___________．

12．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，P是BA的延长线上的点，连结PC，交⊙O于F，如果PF=7，FC=13，且PA︰AE︰EB = 2︰4︰1，则CD =_________．

13．从圆外一点P引圆的切线PA，点A为切点，割线PDB交⊙O于点D、B，已知PA=12，PD=8，则S?ABP:S?DAP?__________．

⌒

14．⊙O的直径AB=10cm，C是⊙O上的一点，点D平分BC，DE=2cm，则AC=_____． BDPAACEDDBEACOOB 第13题图 第14题图 第15题图 15．如图，AB是⊙O的直径，∠E=25°，∠DBC=50°，则∠CBE=________． 16．点A、B、C、D在同一圆上，AD、BC延长线相交于点Q，AB、 CBPDC延长线相交于点P，若∠A=50°，∠P=35°，则∠Q=________．

ADQ三、解答题：(共7小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

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17．MN为⊙O的切线，A为切点，如图，过点A作AP⊥MN，交⊙O的弦BC于点P. 若PA=2cm，PB=5cm，PC=3cm，求⊙O的直径．

18．如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上. 求证：

PE是⊙O的切线．

B E C

19．AB、CD是两条平行弦，BE//AC，交CD于E，过A点的切线交DC的延长线于P， 求证：AC2=PC·CE． AB

O

EDC P

⌒、CD⌒的中点，求证：?PEF是等腰三角形． 20．点P为圆外一点，M、N分别为AB

P

B D M EFN C A

21．ABCD是圆内接四边形，过点C作DB的平行线交AB的延长线于E点，

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OCMDPNBA P O