内容发布更新时间 : 2024/12/23 7:33:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

倍，若?扩大一倍，则抽样单位数为原来的 。

9.点估计是直接用 估计总体指标的推断方法。点估计不考虑 及 。

10.区间估计是在一定的 下，用以 值为中心的一个区间范围估计总体指标数值的推断方法。

四、简答题

1.什么是随机原则？在抽样调查中为什么要坚持随机原则？ 2.什么是抽样估计？它有什么特点？

3.什么是抽样误差？影响抽样误差的因素有哪些？

4.假定抽样单位数增加4倍、1.5倍时，随机重复抽样平均误差是如何变化的？当抽样单位数减少50%或减少30%时重复抽样的平均误差又如何变化？ 5.抽样估计的优良标准是什么？

6.什么是极限抽样误差，它与概率度，抽样平均误差有什么关系？

五、计算题

1.进行随机抽样为使误差减少50%、10%和5%，抽样单位数应如何改变？

2.某工厂4500名职工中，随机抽选20%，调查每月看电影次数，所得分配数列如下：

看电影次数 职工人数（对总数的百分数%） 0～2 8 2～4 22 4～6 40 6～8 25 8～10 5 试以95.45%的可靠性：⑴估计平均每月看电影次数；⑵确定每月看电影在4次以上的比重，其误差不超过3%。

3.某地区采用纯随机抽样的方法，对职工文化程度进行调查，抽查100名职工，每个职工文化程度的分配数列如下表：

文化程度（年） 3～5 6～8 9～11 12～15 合计 组中值 4 7 10 13.5 － 人数 15 55 24 6 100 试求：⑴抽样平均误差；⑵在概率度t＝2的条件下的平均文化程度的变化范围。

4.某煤矿对所生产的煤的灰份进行抽样测定，要求误差不超过0.1%，概率0.6827，根据下列两次抽样的结果所求得的方差，计算抽样调查所必要的抽样单位数。 第一次 灰份百分比 6～8 8～10 10～12 12～14 14～16 样本数 4 7 9 5 6 灰份百分比 4～6 6～8 8～10 10～12 12～14 14～16 第二次 样本数 2 3 10 10 3 2 各类职工收入的标准差（元） 5.已知某企业职工的收入情况如下： 不同收入类型

职工人数（人） 抽样人数（5%） 年平均收入（元） 较高的 一般的 较低的 合计 200 1600 1200 3000 150 1320 804 600 48 30 45 根据上表资料计算： ⑴抽样年平均收入；

⑵年平均收入的抽样平均误差；

⑶概率为0.95时，职工平均收入的可能范围。

6.某日化工厂用机械大量连续包装洗衣粉，要求每袋按一公斤包装，为保证质量，生产过程中每隔8小时检验一小时产品，共检验20次，算出平均重量为1.005公斤，抽样总体各群间方差平均数0.002公斤。

计算⑴抽样平均误差；⑵要求概率99.73%，使产品的重量不低于1±0.03公斤为标准，问上述检验的产品能否合格？

7.在500个抽样产品中，有95% 一级品。试测定抽样平均误差，并用0.9545的概率估计全部产品一级品率的范围。

8.某乡1995年播种小麦2000亩，随机抽样调查其中100亩，测得亩产量为450斤，标准差为50斤。现要求用100亩的情况推断2000亩的情况，试计算。

⑴抽样平均亩产量的抽样平均误差；

⑵概率为0.9973的条件下，平均亩产量的可能范围； ⑶概率为0.9973的条件下，2000亩小麦总产量的可能范围。

9.某电子元件厂日产10000只元件，经多次一般测试一等品率为92%，现拟采用随机抽样方式进行抽检，如要求误差范围在2%之内，可靠程度95.45%，试求需要抽取多少只电子元件？ 10.某机械厂采用纯随机不重复抽样方法，从1000箱某种已婚入库零件抽选100箱进行质量检验。对箱内零件经全面检查结果按废品率得分配数列如下： 根据上述资料计算：

⑴当概率保证为68.27%时，废品率的可能范围。

⑵当概率为95.45%时，如果限定废品率不超过2.5%，应抽检的箱数为多少？ ⑶如果上述资料是按重复抽样方法取得，抽样平均误差应等于多少？

11.对某型号电子元件10000支进行耐用性能检查，根据以往抽样测定，求得耐用时数的标准差为51.91小时，合格率的标准差为28.62%，试计算：

⑴概率保证程度为68.27%，元件平均耐用时数的误差范围不超过9小时，在重复抽样的条件下，要抽取多少元件做检查？